Annuïteite en lenings se terugbetalings (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Finansies, groei en verval

Annuïteite en lenings se terugbetalings (Graad 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 34

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
R1 500 word maandeliks vir 20 jaar gedeponeer teen 9% p.j. maandeliks saamgestel. Bepaal die toekomstige waarde.
(3)
i = 0,0075, n = 240 → F = R1 001 830,30✓✓✓ (3)
2
Hoeveel is in totaal werklik in daardie annuïteit gedeponeer?
(2)
240 × 1 500 = R360 000✓✓ (2)
3
’n Verband van R800 000 word maandeliks oor 20 jaar terugbetaal teen 9% p.j. maandeliks saamgestel. Bepaal die maandelikse paaiement.
(4)
x = (800 000 × 0,0075)/(1 − (1,0075)⁻²⁴⁰) = R7 197,81✓✓✓✓ (4)
4
Bepaal die uitstaande balans op daardie verband na 5 jaar.
(4)
240 − 60 = 180 betalings bly oor ✓; Balans = (7 197,81[1 − (1,0075)⁻¹⁸⁰])/0,0075 ✓✓ = R709 656,62 ✓ (R709 656,39 met die onafgeronde paaiement)(4)
5
Skryf die waarde van i neer vir 9% p.j. maandeliks saamgestel.
(1)
0,09/12 = 0,0075✓ (1)
6
Watter formule gebruik jy wanneer jy vir ’n toekomstige bedrag spaar?
(1)
Toekomstige waarde, F = (x[(1 + i)ⁿ − 1])/i✓ (1)
7
Watter formule gebruik jy vir ’n lening wat vandag uitgeneem word?
(1)
Huidige waarde, P = (x[1 − (1 + i)⁻ⁿ])/i✓ (1)
8
Hoe word die uitstaande balans op ’n lening bereken?
(2)
As die huidige waarde van die betalings wat nog uitstaande is.✓✓ (2)
9
Hoe lank sal dit neem vir R20 000 om te verdubbel teen 8% p.j. jaarliks saamgestel? Gee jou antwoord in heel jare.
(4)
40 000 = 20 000(1,08)ⁿ ✓; (1,08)ⁿ = 2 ✓; n = (log 2)/(log 1,08) = 9,006 ✓; dus 10 jaar (rente word slegs aan die einde van die jaar bygevoeg) ✓(4)
10
’n Voertuig wat R450 000 kos, se waarde verminder teen 15% p.j. op ’n verminderende saldo. Bereken sy skrootwaarde na 4 jaar.
(3)
450 000(1 − 0,15)⁴ ✓✓ = R234 902,81 ✓(3)
11
Noem in ’n delgingsfondsvraag die DRIE bedrae wat jy moet bereken voordat jy die maandelikse paaiement uitwerk.
(3)
Die skrootwaarde van die ou bate ✓; die geïnflateerde koste van die nuwe een ✓; en die verskil tussen hulle, wat die fonds moet oplewer ✓(3)
12
Opsie A betaal 9,6% p.j. maandeliks saamgestel; Opsie B betaal 9,9% p.j. jaarliks saamgestel. Watter een is beter? Toon jou redenasie.
(4)
A effektief = (1 + 0,096/12)¹² − 1 ✓ = 0,10034 = 10,03% ✓; B = 9,9% ✓; Opsie A is beter omdat sy effektiewe jaarlikse koers hoër is ✓(4)
13
Waarom kan ’n lening met ’n laer maandelikse paaiement jou in totaal meer kos?
(2)
’n Laer paaiement beteken gewoonlik ’n langer termyn ✓, dus word rente vir meer maande gehef en is die totaal wat terugbetaal word, groter ✓(2)

TOTAAL: 34 punte