Wiskunde
49 lesse, met werkkaarte en eksamenvraestelle
Blaai deur Wiskunde →Vraestelle en memo's
Toetse, eksamens en video's vir Graad 9 (Engels)
Na die Engelse bladsy →📚 Graad 9-lesse per kwartaal en onderwerp(49)
Kies jou kwartaal en dan die onderwerp wat jy moet leer, en jy sien elke les wat jy daarvoor moet bemeester — elkeen met 'n drukbare werkkaart en 'n eksamenvraestel met sy memo.
Stap 1 · Kies 'n kwartaal
Stap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 1
Algebraïese uitdrukkings
Kwartaal 12 lesse om te bemeesterAlgebraïese uitdrukkings faktoriseer (Graad 9)Die vier soorte faktorisering wat die Graad 9-ATP vra — gemeenskaplike faktore, die verskil van twee kwadrate, drieterme van die vorm x² + bx + c, en drieterme waarvan die x²-koëffisiënt as ’n gemeenskaplike faktor uitgehaal word — elk met ’n uitgewerkte voorbeeld en ’n werkblad, plus ’n kort voorskou van Graad 10 aan die einde.16 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelTweeterme vermenigvuldig: (x + 2)(x + 3) en verderDie produk van twee tweeterme uitbrei met die oppervlaktemodel en die FOIL-volgorde, plus ’n tweeterm kwadreer en die verskil van twee kwadrate — die Graad 9-algebravaardigheid wat faktorisering later omkeer. Met ’n diagram, uitgewerkte voorbeelde en ’n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Eksponente
Kwartaal 13 lesse om te bemeesterDie eksponentwette: volledige eksamengidsElke eksponentwet met sy eie uitgewerkte voorbeeld — vermenigvuldig, deel, magte van magte en van produkte, nul- en negatiewe eksponente — plus gekombineerde eksamenvrae en ’n volledige werkblad met antwoorde.15 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelEksponente: notasie, kwadrate, derdemagte en wortelsHersiening uit Graad 8Wat eksponensiële notasie eintlik beteken, hoe om dit te lees en te skryf, kwadrate, derdemagte, vierkantswortels en derdemagswortels, en wetenskaplike notasie — met 'n benoemde diagram, uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelNegatiewe eksponente en wetenskaplike notasie (Graad 9)Wat ’n negatiewe eksponent werklik beteken, hoe om dit as ’n breuk te herskryf, en hoe om baie groot en baie klein getalle in wetenskaplike notasie te skryf — die Graad 9-uitbreiding van die eksponentwette, met uitgewerkte voorbeelde en ’n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Funksies en verwantskappe
Kwartaal 12 lesse om te bemeesterFunksies en verwantskappe (Graad 9)Insetwaardes, uitsetwaardes en reëls voorgestel as vloeidiagramme, tabelle, formules en vergelykings — hoe om tussen hierdie ekwivalente vorms te beweeg en hoe om ’n ontbrekende inset, uitset of reël te vind.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelFunksies en verwantskappe: vloeidiagramme, tabelle en formulesHersiening uit Graad 8Insetwaardes, uitsetwaardes en reëls — hoe dieselfde verwantskap as 'n vloeidiagram, 'n tabel of 'n formule gewys kan word, en hoe om 'n ontbrekende inset, uitset of reël te bepaal, met 'n duidelike diagram en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Getalpatrone en meetkundige patrone
Kwartaal 13 lesse om te bemeesterGetal- en meetkundige patrone uitbreiHersiening uit Graad 8Raaksien wat 'n patroon doen — 'n konstante verskil, 'n konstante verhouding of iets heeltemal anders — en dit uitbrei, ook patrone wat as diagramme of tabelle gegee word, met uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelGetalpatrone: die reël vind en gebruikElke soort vraag oor lineêre patrone — die reël Tₙ = dn + c vind, ’n verre term voorspel, terugwerk om te vind watter term ’n waarde is, dalende patrone, en patrone uit diagramme — elkeen volledig uitgewerk, met ’n werkblad.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelPatroonreëls: in woorde en in algebraHersiening uit Graad 8'n Patroon in 'n algemene reël omskakel — eers in woorde beskryf, dan algebraïes geskryf as Tₙ = dn + c — en daardie reël gebruik om terme ver vorentoe te bepaal of om terug te werk, met uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Heelgetalle
Kwartaal 14 lesse om te bemeesterEienskappe van heelgetalle en inversesHersiening uit Graad 8Die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskappe toegepas op heelgetalle, plus additiewe en multiplikatiewe inverses — wat hulle is en hoe eksamens daarna vra, met uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.7 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelHeelgetalle optel en aftrekHersiening uit Graad 8Heelgetalle op 'n getallelyn rangskik, dan die twee reëls vir optel en die 'tel die teenoorgestelde op'-truuk vir aftrek — met 'n getallelyndiagram, uitgewerkte voorbeelde in eksamenstyl, 'n werkkaart met memo en 'n vinnige vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelHeelgetalle vermenigvuldig en deelHersiening uit Graad 8Die een tekenreël wat × en ÷ albei dek — dieselfde tekens gee 'n positiewe antwoord, verskillende tekens 'n negatiewe — as 'n rooster gewys, met uitgewerkte voorbeelde in eksamenstyl, 'n werkkaart met memo en 'n vinnige vasvra.7 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelHeelgetalle: kwadrate, derdemagte, wortels en gemengde bewerkingsHersiening uit Graad 8Kwadrate, derdemagte, vierkantswortels en derdemagswortels van heelgetalle, die belangrike verskil tussen (−3)² en −3², en hoe om BODMAS deur 'n berekening met negatiewe getalle te volg — uitgewerkte voorbeelde, werkkaart met memo en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Telgetalle
Kwartaal 18 lesse om te bemeesterDie reële getallestelsel: rasionale en irrasionale getalleGetalle benoem en sorteer — natuurlike getalle, telgetalle, heelgetalle, rasionale en irrasionale getalle — hoe elke versameling binne die volgende een lê, en hoe om ’n rasionale getal van ’n irrasionale een te onderskei.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelDirekte en indirekte eweredigheidHoe om direkte van indirekte (omgekeerde) eweredigheid te onderskei, elkeen reg op te stel, en die klassieke eksamenprobleme op te los — eenheidskoste, werkers en tyd, spoed en reistyd.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelEienskappe van telgetalleHersiening uit Graad 8Die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskappe, die identiteitsrol van 0 en 1, en waarom deling deur 0 ongedefinieerd is — die reëls wat jou toelaat om enige berekening te herrangskik, met 'n diagram, uitgewerkte voorbeelde en 'n werkkaart in eksamenstyl met memo.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelFaktore, veelvoude en priemfaktoreHersiening uit Graad 8Wat faktore en veelvoude regtig is (en hoe om hulle nooit te verwar nie), wat 'n getal 'n priemgetal maak, en hoe om enige getal met 'n faktorboom as 'n produk van priemfaktore te skryf — uitgewerkte voorbeelde, 'n duidelike diagram en 'n werkkaart in eksamenstyl met memo.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelFinansiële wiskunde: rente, huurkoop en wisselkoerseEnkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, huur, wisselkoerse en kommissie — die geldwiskunde van die werklike lewe in Graad 9, met die formules, volledig uitgewerkte voorbeelde en ’n vasvra.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelGGF en KGV (grootste gemene faktor en kleinste gemene veelvoud)Hersiening uit Graad 8Die grootste gemene faktor en die kleinste gemene veelvoud eenvoudig gemaak deur hulle direk uit die priemfaktore af te lees — met 'n Venn-diagram, uitgewerkte voorbeelde en woordprobleme in eksamenstyl, plus 'n werkkaart met memo.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelPersentasies: afslag, BTW, wins en verliesHersiening uit Graad 8Die sewe soorte persentasievrae van Graad 8–9 — 'n persentasie van 'n bedrag bepaal, toename en afname, een getal as 'n persentasie van 'n ander, persentasieverandering, BTW, wins en verlies, en omgekeerde persentasies — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.15 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelVerhouding en tempo: die vyf soorte vraeHersiening uit Graad 8Die vyf soorte vrae oor verhouding en tempo van Graad 8–9 — vereenvoudig, verdeel in 'n verhouding, 'n ontbrekende deel bepaal, ekwivalente verhoudings, vermeerder/verminder in 'n verhouding, en eenheidstempo's — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.14 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Stap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 2
Algebraïese uitdrukkings
Kwartaal 23 lesse om te bemeesterAlgebraïese breuke (Graad 9)Algebraïese breuke vereenvoudig deur te faktoriseer en te kanselleer, en hulle optel, aftrek, vermenigvuldig en deel — ook waarom jy net faktore mag kanselleer.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelAlgebraïese taal: terme, koëffisiënte en gelyksoortige termeHersiening uit Graad 8Die woordeskat van algebra — veranderlikes, konstantes, terme, koëffisiënte en eksponente — hoe om gelyksoortige terme raak te sien, en hoe om hulle korrek op te tel en af te trek, met uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelAlgebraïese uitdrukkings uitbrei en vereenvoudigHersiening uit Graad 8'n Eenterm oor hakies vermenigvuldig, uitdrukkings deur 'n eenterm deel, en waardes vervang om die numeriese waarde van 'n uitdrukking te bepaal — die kernvaardighede van Graad 8-algebra, met uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Algebraïese vergelykings
Kwartaal 23 lesse om te bemeesterAlgebraïese vergelykings oplos (Graad 8)Hersiening uit Graad 8Vergelykings oplos deur inspeksie en met inverse bewerkings — een stap, twee stappe, hakies en vergelykings met eksponente — plus vergelykings uit woordprobleme opstel, met uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelLineêre vergelykings oplos: elke soort in die eksamenEen balanseermetode los elke lineêre vergelyking op. Hier word dit op al die eksamensoorte toegepas — eenstap, tweestap, veranderlikes aan albei kante, hakies, negatiewe en breuke — plus woordprobleme en ’n volledige werkblad.15 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelVergelykings oplos deur faktorisering (produk = 0)Die nulproduk-reël, die oplos van vergelykings van die vorm (x + a)(x + b) = 0, eers faktoriseer wanneer die vergelyking nog nie in daardie vorm is nie, en die deling van ’n polinoom deur ’n eenterm.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Grafieke
Kwartaal 22 lesse om te bemeesterGrafieke interpreteer en tekenHersiening uit Graad 8Globale grafieke lees — stygende, dalende en konstante gedeeltes, lineêr teenoor nie-lineêr, maksimum- en minimumpunte, en diskrete teenoor kontinue data — plus punte op die Cartesiese vlak stip, met diagramme en 'n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelReguitlyngrafieke: y = mx + c leesElke reguit lyn wat nie vertikaal is nie, word deur y = mx + c beskryf. Sodra jy weet wat m en c doen, kan jy enige lyn skets en enige grafiek lees.6 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Meetkunde van reguit lyne
Kwartaal 22 lesse om te bemeesterHoeke by ewewydige lyne: die volledige eksamengidsElke hoekverwantskap wat 'n vraag oor ewewydige lyne gebruik — ooreenkomstige hoeke, verwisselende hoeke, ko-binnehoeke, asook hoeke op 'n reguit lyn en regoorstaande hoeke — met uitgewerkte voorbeelde om hoeke te bepaal, vir x op te los en in meer as een stap te redeneer, en 'n volledige werkkaart.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelHoekverwantskappe: reguit, snydende en loodregte lyneHersiening uit Graad 8Hoeke op 'n reguit lyn, hoeke om 'n punt, regoorstaande hoeke en loodregte lyne — die vier verwantskappe waaruit elke meetkunderuiter gebou word, met 'n diagram, uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Stap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 3
Datahantering
Kwartaal 33 lesse om te bemeesterData insamel en organiseerHersiening uit Graad 8Hoe 'n statistiese ondersoek werklik werk — 'n goeie vraag vra, steekproef teenoor populasie, vraelyste, en resultate organiseer met turftabelle, stam-en-blaar-diagramme en gegroepeerde intervalle, met 'n uitgewerkte diagram en 'n vasvra.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelData insamel, organiseer en opsom (Graad 9)Hoe om ’n data-ondersoek reg te doen — die steekproef en bevooroordeeldheid, groepering van data in klasintervalle, histogramme teken en lees, kies tussen die gemiddelde, mediaan en modus wanneer die data uitskieters het, en dan die resultaat interpreteer: ’n gevolgtrekking skryf, ’n grafiek bevraagteken voordat jy dit vertrou, en ’n voorspelling maak.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelGemiddeld, mediaan, modus en omvang: volledige gidsDie vier alledaagse statistieke en die kinkels wat eksamens daarby voeg — datastelle met ’n onewe en ewe aantal waardes, die mediaan tussen twee middelste waardes, ’n ontbrekende waarde uit die gemiddeld vind, en terugwerk vanaf ’n totaal — elkeen volledig uitgewerk, met ’n werkblad.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Meetkunde van 2D-vorms
Kwartaal 35 lesse om te bemeesterDie stelling van Pythagoras: die ontbrekende sy vindIn enige reghoekige driehoek is a² + b² = c². So gebruik jy dit om ’n ontbrekende sy te vind — en die een ding wat jy eers moet nagaan.6 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelHoeke in driehoeke en vierhoeke: volledige gidsHersiening uit Graad 8Bepaal enige ontbrekende hoek in driehoeke en vierhoeke — ook gelykbenige en reghoekige driehoeke, die buitehoekreël, oplos vir x, en die spesiale vierhoeke — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelKongruente en gelykvormige 2D-vormsHersiening uit Graad 8Die verskil tussen kongruente vorms (identies) en gelykvormige vorms (dieselfde vorm, nie noodwendig dieselfde grootte nie), hoe om elkeen raak te sien, en hoe om eweredigheid te gebruik om ontbrekende sye te bepaal — met 'n duidelike diagram, uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.8 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelKongruente en gelykvormige driehoeke: die vier voorwaardesDie vier voorwaardes wat bewys dat twee driehoeke kongruent is — SSS, SHS, HHS en RSS — hoe om die ooreenkoms reg te skryf, en hoe gelykvormigheid verskil. Met getekende figure vir elke voorwaarde, uitgewerkte bewyse en ’n vasvra.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelKonstruksie van meetkundige figureHersiening uit Graad 8Met net 'n passer en 'n liniaal 'n lyn halveer, 'n hoek halveer, 60° en 90° konstrueer, en 'n driehoek uit gegewe sye bou — die konstruksies wat as 'n eie eksamenvraag verskyn, met diagramme stap vir stap.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Oppervlakte en omtrek van 2D-vorms
Kwartaal 32 lesse om te bemeesterOppervlakte en omtrek van 2D-vorms (Graad 9)Formules vir die oppervlakte en omtrek van vierkante, reghoeke, driehoeke, parallelogramme, trapesiums en sirkels, plus saamgestelde vorms, herleiding van eenhede en wat met die oppervlakte gebeur as die afmetings verdubbel.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelOppervlakte en omtrek: elke vorm (volledige gids)Hersiening uit Graad 8Omtrek en oppervlakte vir elke vorm in die Graad 8–9-sillabus — reghoeke, vierkante, driehoeke, sirkels (en halwe sirkels), plus saamgestelde vorms en terugwerk vanaf die oppervlakte — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.14 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Waarskynlikheid
Kwartaal 31 les om te bemeesterStap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 4
Buite-oppervlakte en volume van 3D-voorwerpe
Kwartaal 42 lesse om te bemeesterBuite-oppervlakte en volume van 3D-voorwerpe (Graad 9)Volume en buite-oppervlakte van kubusse, reghoekige prismas, driehoekige prismas en silinders, SI-eenheidsomskakelings, en wat met die volume gebeur as jy die afmetings verdubbel — met getekende liggame, uitgewerkte voorbeelde en ’n vasvra.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelBuite-oppervlakte en volume: volledige gidsHersiening uit Graad 8Volume en buite-oppervlakte vir elke 3D-voorwerp in die Graad 8-sillabus — kubusse, reghoekige prismas en driehoekige prismas — plus inhoud, herleiding van eenhede en terugwerk, elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.14 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Meetkunde van 3D-voorwerpe
Kwartaal 41 les om te bemeesterStelling van Pythagoras
Kwartaal 41 les om te bemeesterTransformasiemeetkunde
Kwartaal 42 lesse om te bemeesterTransformasiemeetkunde (Graad 9)Hele figure op die Cartesiese vlak reflekteer, transleer, roteer, vergroot en verklein, die koördinaatreëls vir elkeen, terugwerk vanaf ’n beeld, en die effek van vergroting op omtrek en oppervlakte.10 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelTransformasiemeetkunde: al vier transformasiesHersiening uit Graad 8Elke transformasie wat 'n eksamen vra — refleksie in die asse en in y = x, translasie, rotasie om die oorsprong, en vergroting — met die koördinaatreël vir elkeen, uitgewerkte voorbeelde en 'n werkkaart.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel