Wiskunde
21 lesse, met werkkaarte en eksamenvraestelle
Blaai deur Wiskunde →Vraestelle en memo's
Toetse, eksamens en video's vir Graad 12 (Engels)
Na die Engelse bladsy →📚 Graad 12-lesse per kwartaal en onderwerp(21)
Kies jou kwartaal en dan die onderwerp wat jy moet leer, en jy sien elke les wat jy daarvoor moet bemeester — elkeen met 'n drukbare werkkaart en 'n eksamenvraestel met sy memo.
Stap 1 · Kies 'n kwartaal
Stap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 1
Funksies en grafieke
Kwartaal 13 lesse om te bemeesterGemiddelde gradiënt en gemiddelde tempo van verandering (Graad 12)Die gradiënt van die reguit lyn wat twee punte op ’n kromme verbind, waarom dit ’n gemiddeld is eerder as die gradiënt by ’n punt, en hoe dit die afgeleide word soos die twee punte nader aan mekaar kom.9 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelInverse funksies (Graad 12)Die bepaling van die inverse van ’n lyn, ’n parabool en ’n eksponensiële funksie, waarom y = x² ’n beperkte definisieversameling nodig het, en hoe om te sê of ’n inverse ’n funksie is.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelLogaritmes: definisie, grafieke en oplos vir nLogs as die omgekeerde van eksponente — berekening, omskakeling tussen log- en eksponentvorm, die oplos vir ’n onbekende eksponent soos die n in ’n finansiesvraag, en die grafiek van y = log_b x as die inverse van y = bˣ — elkeen volledig uitgewerk, met die logwette as verryking en ’n werkblad.14 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Getalpatrone, rye en reekse
Kwartaal 13 lesse om te bemeesterDie kwadratiese getalpatroon (Graad 11 en 12)Hersiening uit Graad 11Hoe om ’n kwadratiese patroon aan sy konstante tweede verskil te herken, Tₙ = an² + bn + c te vind, en die standaard NSS-opvolgvrae te beantwoord oor watter term gelyk is aan ’n gegewe waarde.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelReekse, sigma-notasie en konvergensie (Graad 12)Somformules vir rekenkundige en meetkundige reekse, hoe om sigma-notasie te lees en te skryf, en die som tot oneindigheid — insluitend die waardes van die verhouding waarvoor ’n reeks konvergeer.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelRekenkundige en meetkundige rye: volledige gidsAlbei soorte rye en die Graad 12-eksamenvrae daaroor — die bepaling van ’n term, die bepaling van watter term gelyk is aan ’n waarde, die som van ’n reeks, en die som tot oneindigheid — elkeen volledig uitgewerk, met ’n werkblad.15 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Trigonometrie
Kwartaal 13 lesse om te bemeesterDriedimensionele trigonometrie (Graad 12)Die toepassing van die sinus-, cosinus- en oppervlakreël op probleme in drie dimensies — hoe om die regte driehoek te kies om in te werk, eers die gedeelde sy te vind, en dan die vraag te beantwoord.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelSaamgestelde- en dubbelhoekidentiteite (Graad 12)Die formules vir sin(A ± B) en cos(A ± B), die drie vorme van cos 2A, die gebruik daarvan om presiese waardes sonder ’n sakrekenaar te bepaal, en die bewys van identiteite.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelSinus-, cosinus- en oppervlakreëls (Graad 11)Hersiening uit Graad 11Die sinusreël, die cosinusreël en die oppervlakte van ’n driehoek: watter een om te gebruik, en hoe om enige nie-reghoekige driehoek op te los, met uitgewerkte eksamenvoorbeelde.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Stap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 2
Algebra
Kwartaal 21 les om te bemeesterAnalitiese meetkunde
Kwartaal 22 lesse om te bemeesterAnalitiese meetkunde: lyne en inklinasie (Graad 11)Hersiening uit Graad 11Die vergelyking van ’n lyn deur twee punte, lyne ewewydig en loodreg op ’n gegewe lyn, en die inklinasiehoek θ waar m = tanθ.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelDie sirkel en sy raaklyn (Graad 12)Die vergelyking (x − a)² + (y − b)² = r², vierkantsvoltooiing om die middelpunt en radius uit die algemene vorm te bepaal, en die bepaling van die raaklyn by ’n punt op die sirkel.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Differensiaalrekening
Kwartaal 23 lesse om te bemeesterDerdegraadse grafieke skets (Graad 12)Die gebruik van die afgeleide om stasionêre punte te bepaal, te besluit watter ’n maksimum en watter ’n minimum is, die buigpunt te vind, en alles saam in ’n skets te sit.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelDifferensiasie: die reëls en hoe eksamens dit gebruikDie magsreël en die maniere waarop Graad 12-eksamens dit toepas — die differensiasie van ’n polinoom, die herskryf van wortelvorme en breuke eerste, eerste beginsels, gradiënte en raaklyne, en draaipunte — elkeen volledig uitgewerk, met ’n werkblad.15 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelOptimering en tempo van verandering (Graad 12)Die opstel van ’n formule uit ’n beskryfde situasie, die differensiasie daarvan om die maksimum of minimum te bepaal, en die interpretasie van ’n afgeleide as ’n tempo van verandering — insluitend snelheid en versnelling.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Euklidiese meetkunde
Kwartaal 21 les om te bemeesterStap 2 · Kies 'n onderwerp in Kwartaal 3
Finansies, groei en verval
Kwartaal 31 les om te bemeesterStatistiek
Kwartaal 32 lesse om te bemeesterRegressie en korrelasie (Graad 12)Hoe om ’n spreidingsdiagram te teken, die kleinste-kwadrate-regressielyn ŷ = a + bx op die sakrekenaar te kry, dit te gebruik om te voorspel, en die korrelasiekoëffisiënt r te interpreteer.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelStatistiek: verspreiding, die ogief en mond-en-snor-diagramme (Graad 11)Hersiening uit Graad 11Die vyfgetalopsomming en mond-en-snor-diagram, variansie en standaardafwyking, die teken en lees van ’n ogief, die herkenning van skeefheid, en die identifisering van uitskieters.13 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel
Waarskynlikheid
Kwartaal 32 lesse om te bemeesterTelbeginsels en waarskynlikheid (Graad 12)Die fundamentele telbeginsel, rangskikkings met n!, die hantering van items wat saam moet bly of wat herhaal, en die gebruik van tel om ’n waarskynlikheid uit te werk.12 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestelWaarskynlikheid: Venn-diagramme en reëls (Graad 11)Hersiening uit Graad 11Die optelreël, onderling uitsluitende en komplementêre gebeurtenisse, die lees en invul van Venn-diagramme, en die toets of twee gebeurtenisse onafhanklik is.11 min. leestyd · les, werkkaart en eksamenvraestel