Rekenkundige en meetkundige rye: volledige gids — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Getalpatrone, rye en reekse

Rekenkundige en meetkundige rye: volledige gids

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 26

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
10de term van 3 ; 7 ; 11 ; … (rekenkundige term)
(2)
a = 3, d = 4; T₁₀ = 3 + 9(4) = 39✓✓ (2)
2
8ste term van 2 ; 5 ; 8 ; … (rekenkundige term)
(2)
a = 2, d = 3; T₈ = 2 + 7(3) = 23✓✓ (2)
3
5de term van 3 ; 6 ; 12 ; … (meetkundige term)
(2)
a = 3, r = 2; T₅ = 3·2⁴ = 48✓✓ (2)
4
6de term van 1 ; 3 ; 9 ; … (meetkundige term)
(2)
a = 1, r = 3; T₆ = 3⁵ = 243✓✓ (2)
5
Watter term van 4 ; 7 ; 10 ; … is 61? (watter term)
(3)
4 + (n − 1)3 = 61 → n = 20✓✓✓ (3)
6
Watter term van 2 ; 4 ; 8 ; … is 256? (watter term)
(3)
2·2^{n − 1} = 256 → 2ⁿ = 256 → n = 8✓✓✓ (3)
7
Som van die eerste 10 terme van 2 ; 4 ; 6 ; … (rekenkundige som)
(3)
S₁₀ = 10/2[2(2) + 9(2)] = 5(22) = 110✓✓✓ (3)
8
Som van die eerste 15 terme van 3 ; 5 ; 7 ; … (rekenkundige som)
(3)
S₁₅ = 15/2[6 + 14(2)] = 15/2(34) = 255✓✓✓ (3)
9
Som tot oneindigheid van 6 + 3 + 1,5 + … (S∞)
(3)
r = 1/2; 6/(1 − 1/2) = 12✓✓✓ (3)
10
Som tot oneindigheid van 10 + 2 + 0,4 + … (S∞)
(3)
r = 0,2; 10/(1 − 0,2) = 10/0,8 = 12,5✓✓✓ (3)

TOTAAL: 26 punte