Gemiddelde gradiënt op ’n kromme (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Funksies en grafieke

Gemiddelde gradiënt op ’n kromme (Graad 11)

WERKKAART

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 25

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken.

1
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = x² tussen x = 2 en x = 5.
(2)
2
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = x² + 1 tussen x = −1 en x = 2.
(2)
3
Skryf die formule vir die gemiddelde gradiënt van f tussen x = a en x = b neer.
(2)
4
Vir f(x) = x², bereken die gemiddelde gradiënt tussen x = 2 en x = 2,1 (tot twee desimale plekke).
(3)
5
Gebruik die antwoord hierbo om die gradiënt van y = x² BY die punt waar x = 2 te skat.
(2)
6
Verduidelik waarom die gradiënt van ’n kromme nie as ’n enkele getal gegee kan word nie, maar die gradiënt van ’n reguit lyn wel.
(3)
7
Die gemiddelde gradiënt van f tussen x = 0 en x = 4 is 0. Beteken dit dat die grafiek ’n horisontale lyn is? Verduidelik.
(3)
8
’n Bal se hoogte is h(t) = 30t − 5t² meter. Bepaal sy gemiddelde snelheid tussen t = 1 en t = 4 sekondes.
(3)
9
Wat word die koord tussen twee punte op ’n kromme soos die twee punte na mekaar toe skuif?
(2)
10
Vir f(x) = 2x², bepaal die gemiddelde gradiënt tussen x = 1 en x = 1 + h, en vereenvoudig jou antwoord.
(3)

TOTAAL: 25 punte