Hiperbool en eksponensiële grafieke (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Funksies en grafieke

Hiperbool en eksponensiële grafieke (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 23

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Skryf die asimptote van y = 4/(x − 1) + 2 neer.
(2)
x = 1 en y = 2✓✓ (2)
2
Bepaal die y-afsnit van y = 4/(x − 1) + 2.
(2)
4/−1 + 2 = −2✓✓ (2)
3
Bepaal die x-afsnit van y = 4/(x − 1) + 2.
(3)
4 = −2(x − 1) → x = −1✓✓✓ (3)
4
Skryf die definisieversameling en waardeversameling van y = 4/(x − 1) + 2 neer.
(2)
Definisieversameling x ∈ ℝ, x ≠ 1; waardeversameling y ∈ ℝ, y ≠ 2✓✓ (2)
5
Skryf die vergelyking van die asimptoot van y = 2^x − 1 neer.
(1)
y = −1✓ (1)
6
Bepaal die y-afsnit van y = 2^x − 1.
(2)
2⁰ − 1 = 0✓✓ (2)
7
Skryf die waardeversameling van y = 2^x − 1 neer.
(1)
y > −1✓ (1)
8
Beskryf die transformasie van y = 2^x na y = 2^x − 1.
(2)
’n Translasie van 1 eenheid afwaarts✓✓ (2)
9
Vir y = 2^{x − 3} + 1, skryf die vergelyking van die asimptoot neer en beskryf die transformasie vanaf y = 2^x.
(3)
Asimptoot y = 1 ✓; die grafiek is 3 eenhede REGS ✓ en 1 eenheid OP geskuif ✓(3)
10
Bepaal die y-afsnit van y = 4 · 3^{x + 1} − 5.
(3)
x = 0: y = 4 × 3¹ − 5 ✓ = 12 − 5 ✓ = 7 ✓(3)
11
Verduidelik waarom die waarde van p NIE die horisontale asimptoot van ’n eksponensiële grafiek verander nie.
(2)
p is ’n horisontale skuif ✓; die asimptoot is ’n horisontale lyn waarvan die hoogte slegs deur q bepaal word, dus laat die sywaartse skuif van die grafiek dit by y = q ✓(2)

TOTAAL: 23 punte