Logaritmes: definisie, grafieke en oplos vir n — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Funksies en grafieke

Logaritmes: definisie, grafieke en oplos vir n

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 16

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Bereken log₂ 16. (bereken)
(1)
2⁴ = 16 → 4✓ (1)
2
Bereken log₃ 27. (bereken)
(1)
3³ = 27 → 3✓ (1)
3
Bereken log₁₀ 1 000. (bereken)
(1)
10³ = 1000 → 3✓ (1)
4
Skryf 5³ = 125 in logvorm. (skakel om)
(1)
log₅ 125 = 3✓ (1)
5
Skryf log₂ 32 = 5 in eksponentvorm. (skakel om)
(1)
2⁵ = 32✓ (1)
6
Los log₂ x = 5 op. (definisie)
(2)
x = 2⁵ (1)
x = 32 (1)✓✓ (2)
7
Skryf die inverse van f(x) = 3^x in die vorm y = … neer. (inverse)
(2)
ruil x en y: x = 3^y om (1)
y = log₃ x (1)✓✓ (2)
8
Gee die definisieversameling en die waardeversameling van y = log₂ x. (grafiek)
(2)
definisieversameling: x > 0 (1)
waardeversameling: y ∈ ℝ (1)✓✓ (2)
9
Geld wat teen 8% p.j. saamgestelde rente belê word, verdubbel na n jaar. Bepaal n (2 desimale plekke). (finansies)
(2)
2 = (1,08)ⁿ (1)
n = log_1,08 2 ≈ 9,01 jaar (1)✓✓ (2)
10
Los 2^x = 20 op (2 desimale plekke). (los op)
(3)
x = log₂ 20 (2)
x ≈ 4,32 (1)✓✓✓ (3)

TOTAAL: 16 punte