Waarskynlikheid: Venn-diagramme en reëls (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Waarskynlikheid

Waarskynlikheid: Venn-diagramme en reëls (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 24

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
In die Venn-diagram hieronder is ’n opname onder 40 leerders gedoen. Bepaal n(A).
(2)
15 + 8 = 23✓✓ (2)
2
Gebruik die Venn-diagram hieronder en bereken P(A en B).
(2)
8/40 = 0,20✓✓ (2)
3
Gebruik die Venn-diagram hieronder en bereken P(A of B).
(2)
(15 + 8 + 12)/40 = 35/40 = 0,88✓✓ (2)
4
Gebruik die Venn-diagram hieronder en bereken die waarskynlikheid dat ’n leerder nóg A nóg B neem.
(2)
5/40 = 0,13✓✓ (2)
5
P(A) = 0,4, P(B) = 0,5 en P(A en B) = 0,2. Is A en B onafhanklik? Toon jou bewerkings.
(3)
P(A) × P(B) = 0,4 × 0,5 = 0,2 = P(A en B), dus ja, hulle is onafhanklik.✓✓✓ (3)
6
P(A) = 0,3, P(B) = 0,45 en A en B is onderling uitsluitend. Bereken P(A of B).
(2)
0,3 + 0,45 − 0 = 0,75✓✓ (2)
7
As P(A) = 0,62, bereken P(nie A).
(1)
1 − 0,62 = 0,38✓ (1)
8
Verduidelik die verskil tussen onderling uitsluitende en komplementêre gebeurtenisse.
(2)
Onderling uitsluitende gebeurtenisse kan nie saam gebeur nie, dus P(A en B) = 0. Komplementêre gebeurtenisse is onderling uitsluitend EN dek die hele steekproefruimte, dus P(A) + P(B) = 1.✓✓ (2)
9
’n Muntstuk word 400 keer opgegooi en land 214 keer op kop. Bereken die relatiewe frekwensie van kop en lewer kommentaar oor of die muntstuk regverdig lyk.
(2)
214 ÷ 400 = 0,535 ✓; naby aan die teoretiese 0,5 oor ’n groot aantal proewe, dus lyk die muntstuk regverdig ✓(2)
10
In ’n klas van 40: 22 speel sokker, 18 speel netbal, 15 speel tennis; 9 speel sokker en netbal, 7 speel sokker en tennis, 6 speel netbal en tennis, en 4 speel al drie. Hoeveel speel nie een van die drie nie?
(4)
Middel 4 ✓; slegs pare: 5, 3, 2 ✓; enkels: sokker 22 − 5 − 3 − 4 = 10, netbal 18 − 5 − 2 − 4 = 7, tennis 15 − 3 − 2 − 4 = 6 ✓; totaal in ten minste een = 10 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 + 4 = 37, dus nie een nie = 40 − 37 = 3 ✓(4)
11
Verduidelik waarom jy ’n Venn-diagram met drie gebeurtenisse van die MIDDEL na buite moet invul.
(2)
Elke totaal vir ’n paar sluit reeds die leerders in wat al drie neem ✓; deur van die middel af in te vul, kan jy daardie oorvleueling aftrek sodat niemand twee keer getel word nie ✓(2)

TOTAAL: 24 punte