Woordprobleme met kwadratiese vergelykings (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Vergelykings en ongelykhede

Woordprobleme met kwadratiese vergelykings (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 24

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Die produk van twee opeenvolgende positiewe heelgetalle is 132. Bepaal die heelgetalle.
(4)
x² + x − 132 = 0 → (x + 12)(x − 11) = 0 → verwerp x = −12 → 11 en 12✓✓✓✓ (4)
2
’n Reghoek is 3 m langer as wat dit breed is en het ’n oppervlakte van 40 m². Bepaal sy afmetings.
(4)
x(x + 3) = 40 → x = 5 (verwerp −8) → 5 m by 8 m✓✓✓✓ (4)
3
Die som van ’n getal en sy kwadraat is 56. Bepaal die getal as dit positief is.
(3)
x + x² = 56 → (x + 8)(x − 7) = 0 → 7 (verwerp −8)✓✓✓ (3)
4
’n Fietsryer ry 60 km. Om 5 km/h vinniger te ry, sou 1 uur minder neem. Bepaal haar spoed.
(4)
60/x − 60/(x + 5) = 1 → x² + 5x − 300 = 0 → 15 km/h✓✓✓✓ (4)
5
Twee opeenvolgende POSITIEWE ewe getalle het ’n produk van 168. Bepaal hulle.
(3)
x(x + 2) = 168 → x² + 2x − 168 = 0 → (x + 14)(x − 12) = 0 → 12 en 14✓✓✓ (3)
6
Waarom moet jy ’n reël neerskryf wat een van die twee antwoorde verwerp?
(2)
Omdat ’n lengte, spoed of telling nie negatief kan wees nie — die reël met die verwerping is ’n punt werd.✓✓ (2)
7
’n Reghoek se lengte is twee keer sy breedte. Sy oppervlakte is 72 m². Bepaal die breedte.
(3)
2x² = 72 → x² = 36 → 6 m (verwerp −6)✓✓✓ (3)
8
Wat is die eerste reël wat jy in enige woordprobleem moet skryf?
(1)
’n Definisie van die veranderlike, bv. ‘Laat x die breedte in meter wees’.✓ (1)

TOTAAL: 24 punte