Trigonometriese grafieke (Graad 10) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 10 · Trigonometrie

Trigonometriese grafieke (Graad 10)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 21

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Skryf die amplitude van y = 2 sin x neer.
(1)
2✓ (1)
2
Skryf die periode van y = sin x neer.
(1)
360°✓ (1)
3
Skryf die waardeversameling van y = 2 sin x + 1 neer.
(2)
−1 ≤ y ≤ 3✓✓ (2)
4
Beskryf die transformasie van y = cos x na y = cos x + 1.
(2)
’n Skuif van 1 eenheid opwaarts✓✓ (2)
5
Skryf die vergelykings van die asimptote van y = tan x vir x ∈ [0° ; 360°] neer.
(2)
x = 90° en x = 270°✓✓ (2)
6
Skryf die maksimum waarde van y = 3 cos x − 1 neer.
(2)
3 − 1 = 2✓✓ (2)
7
By watter waarde van x in [0° ; 360°] bereik y = sin x sy minimum?
(1)
x = 270°✓ (1)
8
Wat doen ’n negatiewe waarde van a aan y = a sin x?
(1)
Dit reflekteer die grafiek in die x-as.✓ (1)
9
Die grafiek van y = a sinθ + q, waar a > 0, het ’n maksimum waarde van 7 en ’n minimum waarde van 1. Bepaal die waardes van a en q, en skryf die vergelyking van die grafiek neer.
(3)
q = (7 + 1)/2 = 4 ✓; a = (7 − 1)/2 = 3 ✓; y = 3 sinθ + 4 ✓(3)
10
Die grafiek van y = a cosθ + q, waar a > 0, het ’n waardeversameling van [−5 ; 3]. Bepaal a en q.
(3)
q = (3 + (−5))/2 = −1 ✓; a = (3 − (−5))/2 = 4 ✓; dus y = 4 cosθ − 1 ✓(3)
11
’n Cosinusgrafiek gaan deur ’n MINIMUM by θ = 0° en het amplitude 2 sonder ’n vertikale skuif. Skryf sy vergelyking neer en verduidelik die teken van a.
(3)
y = −2 cosθ ✓✓; a is negatief omdat ’n gewone cosinusgrafiek by ’n maksimum begin — om by ’n minimum te begin beteken dit is in die θ-as gereflekteer ✓(3)

TOTAAL: 21 punte