Trigonometriese grafieke (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Trigonometrie

Trigonometriese grafieke (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 20

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Skryf die amplitude van y = 2 sin x neer.
(1)
2✓ (1)
2
Skryf die periode van y = sin 2x neer.
(1)
360°/2 = 180°✓ (1)
3
Skryf die waardeversameling van y = 2 sin x neer.
(2)
−2 ≤ y ≤ 2✓✓ (2)
4
Beskryf die transformasie van y = cos x na y = cos(x + 60°).
(2)
’n Skuif van 60° na links✓✓ (2)
5
Skryf die periode van y = tan 2x neer.
(1)
180°/2 = 90°✓ (1)
6
Skryf die vergelykings van die asimptote van y = tan x vir x ∈ [0° ; 360°] neer.
(2)
x = 90° en x = 270°✓✓ (2)
7
Hoeveel volledige siklusse voltooi y = sin 2x in [0° ; 360°]?
(1)
2✓ (1)
8
Skryf die waardeversameling van y = tan x neer.
(1)
y ∈ ℝ✓ (1)
9
Skryf vir y = 4 sin 3x die amplitude en die periode neer, en sê hoeveel volledige golwe in [0° ; 360°] verskyn.
(3)
Amplitude 4 ✓; periode = 360° ÷ 3 = 120° ✓; drie volledige golwe ✓(3)
10
Beskryf die transformasie van y = cos x na y = −2 cos(x + 45°) volledig.
(3)
Die amplitude word 2 ✓; die grafiek word in die x-as gereflekteer omdat a negatief is ✓; en dit skuif 45° na LINKS ✓(3)
11
Die grafiek van y = a sin kx, waar a > 0 en k > 0, het amplitude 5 en periode 90°. Bepaal a en k, en skryf die vergelyking neer.
(3)
a = 5 ✓; 360° ÷ k = 90° dus k = 4 ✓; y = 5 sin 4x ✓(3)

TOTAAL: 20 punte