Analitiese meetkunde: lyne en inklinasie (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Analitiese meetkunde

Analitiese meetkunde: lyne en inklinasie (Graad 11)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

40 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 25

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
Die gradiënt van ’n lyn met ’n inklinasiehoek van 45° is …
(1)
A)√3
B)0
C)1
D)45
1.2
’n Lyn het gradiënt √3. Sy inklinasiehoek is …
(1)
A)120°
B)30°
C)45°
D)60°
1.3
’n Lyn het gradiënt −1. Sy inklinasiehoek is …
(1)
A)225°
B)45°
C)−45°
D)135°
1.4
Die lyn deur (2 ; 3) met gradiënt 4 het die vergelyking …
(1)
A)y = 4x + 5
B)y = 4x − 5
C)y = 4x + 3
D)y = 2x + 3
1.5
Die lyn deur A(1 ; 2) en B(5 ; 10) het gradiënt …
(1)
A)2
B)8
C)1/2
D)4
1.6
’n Lyn loodreg op y = 3x − 1 het gradiënt …
(1)
A)−3
B)1/3
C)−1/3
D)3
1.7
Die middelpunt van A(−1 ; 4) en B(5 ; −2) is …
(1)
A)(2 ; 1)
B)(4 ; 2)
C)(6 ; −6)
D)(3 ; 3)
1.8
Twee lyne is EWEWYDIG wanneer hul inklinasiehoeke …
(1)
A)met 90° verskil
B)komplementêr
C)supplementêr
D)gelyk
1.9
Die inklinasiehoek van die lyn 2y = 6x + 4 is …
(1)
A)18,43°
B)71,57°
C)60°
D)80,54°
1.10
Die lyn wat (0 ; 0) en (3 ; 3) verbind, maak ’n hoek met die x-as van …
(1)
A)60°
B)45°
C)30°
D)90°

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[15 PUNTE]

In die diagram hieronder is A(−2 ; 5), B(4 ; −3) en C(6 ; 1) die hoekpunte van △ABC, geteken in die Cartesiese vlak.

2.1
Bereken die lengte van AB.
(3)
2.2
Bereken die gradiënt van AB, en gevolglik die inklinasiehoek van AB, korrek tot TWEE desimale plekke.
(5)
2.3
Bepaal die vergelyking van die lyn deur C ewewydig aan AB.
(4)
2.4
Bepaal of AB ⊥ BC. Toon AL jou bewerkings.
(3)

TOTAAL: 25 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 2 vrae.