Gemiddelde gradiënt en gemiddelde tempo van verandering (Graad 12)

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Funksies en grafieke

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 14

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = x² + 1 tussen x = 1 en x = 3.
(2)
(10 − 2)/(3 − 1) = 4✓✓ (2)
2
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = x² + 1 tussen x = −1 en x = 2.
(2)
(5 − 2)/(2 + 1) = 1✓✓ (2)
3
Skryf die formule vir die gemiddelde gradiënt tussen x = a en x = b neer.
(1)
(f(b) − f(a))/(b − a)✓ (1)
4
Is die gemiddelde gradiënt dieselfde as die gradiënt by ’n punt? Verduidelik.
(2)
Nee — dit is die gradiënt van die reguit lyn wat twee punte verbind; die gradiënt by ’n punt is die gradiënt van die raaklyn daar.✓✓ (2)
5
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = x² tussen x = 2 en x = 2,001 (drie desimale plekke).
(3)
4,001… wat na 4 neig soos die interval krimp✓✓✓ (3)
6
Wat word die gemiddelde gradiënt soos die twee punte na mekaar toe beweeg?
(1)
Die afgeleide — die gradiënt van die raaklyn by daardie punt.✓ (1)
7
’n Motor ry 240 km in 3 uur. Wat is sy gemiddelde tempo van verandering van afstand?
(1)
240/3 = 80 km/h✓ (1)
8
Bepaal die gemiddelde gradiënt van f(x) = 2x + 5 tussen enige twee punte.
(2)
2 — vir ’n reguit lyn is die gemiddelde gradiënt oral dieselfde.✓✓ (2)

TOTAAL: 14 punte