∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 11 · Euklidiese meetkunde
Sirkelmeetkunde: die stellings, met voorbeelde
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
31
Tyd
50 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 31
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1Die hoek by die MIDDELPUNT van ’n sirkel is … die omtrekshoek op dieselfde boog.(1)A)gelyk aanB)die helfte vanC)twee keerD)supplementêr tot
- 1.2Die hoek in ’n HALWE SIRKEL is …(1)A)60°B)90°C)180°D)45°
- 1.3Die TEENOORSTAANDE hoeke van ’n koordevierhoek is …(1)A)komplementêrB)supplementêrC)albei 90°D)gelyk
- 1.4In koordevierhoek ABCD is  = 105°. Dan is Ĉ = …(1)A)75°B)105°C)255°D)15°
- 1.5’n Lyn wat vanaf die middelpunt LOODREG op ’n koord getrek word, …(1)A)halveer die hoek wat daardie koord by die omtrek onderspanB)is ’n raaklyn aan die sirkelC)halveer die koordD)is ewe lank as die radius
- 1.6’n Raaklyn aan ’n sirkel is loodreg op …(1)A)die radius by die raakpuntB)die koord naaste daaraanC)enige koord van die sirkelD)elke middellyn
- 1.7Hoeke wat deur dieselfde koord IN DIESELFDE SEGMENT onderspan word, is …(1)A)komplementêrB)supplementêrC)in die verhouding 2 : 1D)gelyk
- 1.8Twee raaklyne wat vanaf dieselfde punt buite ’n sirkel aan die sirkel getrek word, is …(1)A)ewe lankB)ewewydigC)loodreg op mekaarD)ewe lank as die radius
- 1.9Die BUITEHOEK van ’n koordevierhoek is gelyk aan …(1)A)90°B)twee keer die teenoorstaande binnehoekC)die aangrensende binnehoekD)die teenoorstaande binnehoek
- 1.10Die raaklyn-koordstelling sê die hoek tussen ’n raaklyn en ’n koord is gelyk aan …(1)A)90°B)die hoek in die teenoorstaande segmentC)die hoek in dieselfde segment as homselfD)die middelpuntshoek
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[9 PUNTE]In die diagram is O die middelpunt van die sirkel en SR is ’n koord met SR = 40 cm. OT ⊥ SR, met T op SR. Dit is gegee dat OT = 3x en die radius OR = 5x.
- 2.1Skryf die lengte van TR neer, en gee ’n rede.(2)
- 2.2Bepaal die waarde van x.(5)
- 2.3Skryf gevolglik die lengte van die radius en die afstand vanaf O tot by die koord neer.(2)
Vraag 3
[12 PUNTE]In die diagram hieronder is O die middelpunt van ’n sirkel en A, B, C en D lê op die omtrek. OD ⊥ AB, met OD wat AB by M sny. C lê op die groot boog AB en OB̂A = 54°.
- 3.1Bepaal, met redes, die grootte van OÂB.(3)
- 3.2Bepaal, met redes, die grootte van AÔB.(3)
- 3.3Bepaal gevolglik, met ’n rede, die grootte van Ĉ.(3)
- 3.4Bewys dat OD AB halveer.(3)
TOTAAL: 31 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.