∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 10 · Euklidiese meetkunde
Kongruente en gelykvormige driehoeke (Graad 10)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
35
Tyd
55 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 35
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1Watter EEN van hierdie is NIE ’n voorwaarde vir kongruensie nie?(1)A)SHSB)SSSC)RSSD)HHH
- 1.2Twee driehoeke waarvan die ooreenkomstige hoeke gelyk is, is …(1)A)gelykvormigB)kongruentC)sowel gelykvormig as kongruentD)nie een van die twee nie
- 1.3In △ABC en △DEF is AB = DE, B̂ = Ê en BC = EF. Die rede vir kongruensie is …(1)A)SSSB)RSSC)SHSD)HHS
- 1.4△ABC ||| △PQR en AB is twee keer PQ. As BC = 10, dan is QR = …(1)A)2B)20C)10D)5
- 1.5Twee gelykvormige driehoeke het sye in die verhouding 3 : 5. Hulle OPPERVLAKTES is in die verhouding …(1)A)27 : 125B)9 : 25C)3 : 5D)6 : 10
- 1.6In kongruente driehoeke △ABC en △PQR, in daardie volgorde geskryf, is die sy wat by AC pas …(1)A)PRB)ACC)PQD)QR
- 1.7RSS kan net gebruik word wanneer …(1)A)twee hoeke gelyk isB)albei driehoeke ’n regte hoek hetC)al drie sye bekend isD)die driehoeke gelykvormig is
- 1.8’n Foto van 8 cm by 12 cm word vergroot sodat die korter sy 20 cm word. Die langer sy word …(1)A)24 cmB)30 cmC)18 cmD)32 cm
- 1.9Kongruente driehoeke is altyd gelykvormig. Gelykvormige driehoeke is …(1)A)altyd kongruentB)nooit kongruent nieC)nie altyd kongruent nieD)nooit gelykvormig nie
- 1.10In △ABC lê D op AB en E op AC met DE ∥ BC. △ADE en △ABC is gelykvormig omdat …(1)A)hulle ’n regte hoek deelB)hulle oppervlaktes gelyk isC)hulle ooreenkomstige hoeke gelyk isD)hulle sye gelyk is
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[12 PUNTE]In die diagram is △ABC en △DEF gelykvormig, met △ABC ||| △DEF. AB = 6 cm, DE = 4 cm en BC = 9 cm.
- 2.1Skryf die skaalfaktor van △DEF na △ABC neer, en verduidelik wat daardie faktor vir jou oor die twee driehoeke sê.(3)
- 2.2Bereken die lengte van EF.(3)
- 2.3Sê wat waar is van die ooreenkomstige HOEKE van die twee driehoeke, gee ’n rede, en verduidelik waarom die SYE nie ook gelyk kan wees nie, tensy die skaalfaktor 1 is.(3)
- 2.4Bepaal die verhouding van die OPPERVLAKTE van △ABC tot die oppervlakte van △DEF, met ’n rede.(3)
Vraag 3
[13 PUNTE]Beantwoord die vrae hieronder oor kongruensie.
- 3.1Skryf die VIER voorwaardes neer waaronder twee driehoeke kongruent is.(4)
- 3.2Verduidelik waarom HHH NIE ’n voorwaarde vir kongruensie is nie, en noem wat HHH wel bewys.(3)
- 3.3Twee reghoekige driehoeke het gelyke skuinssye en een ander paar gelyke sye. Noem die voorwaarde wat bewys dat hulle kongruent is, en verduidelik waarom SHS nie hier van toepassing is nie.(3)
- 3.4As △ABC ≡ △PQR, skryf neer watter sy gelyk is aan AC en watter hoek gelyk is aan B̂, en verduidelik hoe die volgorde van die letters dit vir jou sê.(3)
TOTAAL: 35 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.