∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 9 · Meetkunde van 2D-vorms
Kongruente en gelykvormige driehoeke: die vier voorwaardes
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
31
Tyd
50 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 31
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1Watter een van die volgende is NIE ’n voorwaarde vir kongruensie nie?(1)A)RSSB)SSSC)SHSD)HHH
- 1.2△ABC ≡ △DEF beteken die twee driehoeke is …(1)A)net gelyk in oppervlakteB)net gelykvormigC)dieselfde vorm EN dieselfde grootteD)net dieselfde vorm
- 1.3Watter van die volgende is genoeg om te bewys dat twee driehoeke GELYKVORMIG is?(1)A)twee pare sye in dieselfde verhoudingB)twee pare gelyke hoekeC)een paar gelyke syeD)een paar gelyke hoeke
- 1.4In △ABC ≡ △PQR is die hoek gelyk aan B̂ …(1)A)R̂B)P̂C)ÂD)Q̂
- 1.5Twee driehoeke het gelyke skuinssye en een ander paar gelyke sye, en albei is reghoekig. Hulle is kongruent volgens …(1)A)RSSB)SHSC)SSSD)HHH
- 1.6Gelykhoekige driehoeke is altyd …(1)A)reghoekigB)ewe grootC)gelykvormigD)kongruent
- 1.7△ABC ||| △DEF met AB = 8, DE = 4 en BC = 10. Dan is EF = …(1)A)20B)5C)10D)2,5
- 1.8In gelykvormige driehoeke is ooreenkomstige SYE …(1)A)gelykB)in dieselfde verhoudingC)loodreg op mekaarD)supplementêr
- 1.9Watter paar driehoeke moet kongruent wees?(1)A)albei met dieselfde oppervlakteB)albei met hoeke 30°, 60°, 90°C)albei met sye 3, 4, 5D)albei reghoekig
- 1.10’n Foto word met ’n faktor van 4 vergroot. Sy OMTREK word vermenigvuldig met …(1)A)4B)8C)16D)2
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[11 PUNTE]Bestudeer die twee driehoeke in die diagram hieronder. Die diagramme is nie volgens skaal geteken nie.
- 2.1Skryf die kongruensievoorwaarde neer wat bewys dat △ABC ≡ △DEF, en verduidelik waarom daardie voorwaarde genoeg is.(4)
- 2.2Verduidelik waarom die VOLGORDE van die letters saak maak wanneer jy △ABC ≡ △DEF skryf.(3)
- 2.3’n Leerder beweer dat HHH bewys dat twee driehoeke kongruent is. Verduidelik waarom die leerder verkeerd is, en sê wat HHH WEL bewys.(4)
Vraag 3
[10 PUNTE]△PQR en △XYZ is gelykvormig. PQ = 8 cm, QR = 6 cm en XY = 20 cm. △PQR is reghoekig by Q.
- 3.1Bereken die skaalfaktor van △PQR na △XYZ.(3)
- 3.2Bereken dus die lengte van YZ.(3)
- 3.3Bereken die lengte van PR, en dus die lengte van XZ.(4)
TOTAAL: 31 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.