Telbeginsels en waarskynlikheid (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Waarskynlikheid

Telbeginsels en waarskynlikheid (Graad 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 29

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Hoeveel 4-syfer-PIN’s kan gevorm word as syfers mag herhaal?
(2)
10⁴ = 10 000✓✓ (2)
2
Hoeveel 4-syfer-PIN’s kan gevorm word as geen syfer mag herhaal nie?
(2)
10 × 9 × 8 × 7 = 5 040✓✓ (2)
3
Op hoeveel maniere kan 5 verskillende boeke op ’n rak gerangskik word?
(1)
5! = 120✓ (1)
4
4 seuns en 3 meisies sit in ’n ry. Op hoeveel maniere kan hulle sit as die meisies saam sit?
(3)
5! × 3! = 120 × 6 = 720✓✓✓ (3)
5
Bereken vir daardie 7 leerders die waarskynlikheid dat die meisies saam sit.
(2)
720/(5 040) = 1/7✓✓ (2)
6
Hoeveel rangskikkings is daar van die letters van die woord LETTER?
(3)
(6!)/(2!×2!) = 180✓✓✓ (3)
7
Skryf die waarde van 0! neer
(1)
1✓ (1)
8
Gebruik die boomdiagram hieronder en bereken die waarskynlikheid dat ’n persoon positief toets.
(3)
1/5 × 9/10 + 4/5 × 2/10 = 0,34✓✓✓ (3)
9
Van 80 leerders speel 40 sokker, 32 krieket en 28 tennis; 15 speel sokker en krieket, 12 sokker en tennis, 10 krieket en tennis, en 6 speel al drie. Hoeveel speel nie een nie?
(4)
Middel 6 ✓; slegs pare 9, 6, 4 ✓; enkels: sokker 40 − 9 − 6 − 6 = 19, krieket 32 − 9 − 4 − 6 = 13, tennis 28 − 6 − 4 − 6 = 12 ✓; ten minste een = 19 + 13 + 12 + 9 + 6 + 4 + 6 = 69; nie een nie = 80 − 69 = 11 ✓(4)
10
In ’n groep van 150 mense is 90 vroulik en 60 dra ’n bril, waarvan 40 vroulik is. Bepaal of ‘vroulik’ en ‘dra ’n bril’ onafhanklik is.
(4)
P(V) = 90/150 = 0,6 ✓; P(B) = 60/150 = 0,4 ✓; P(V en B) = 40/150 = 0,267 ✓; P(V) × P(B) = 0,24 ≠ 0,267, dus NIE onafhanklik nie ✓(4)
11
Stel die toets vir twee gebeurtenisse wat onafhanklik is.
(2)
P(A en B) = P(A) × P(B) ✓✓(2)
12
Waarom moet ’n Venn-diagram met drie gebeurtenisse van die middel na buite ingevul word?
(2)
Elke totaal vir ’n paar sluit reeds dié in wat in al drie is ✓; deur in die middel te begin, kan jy daardie oorvleueling aftrek sodat niemand twee keer getel word nie ✓(2)

TOTAAL: 29 punte