∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 12 · Waarskynlikheid
Telbeginsels en waarskynlikheid (Graad 12)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
33
Tyd
50 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 33
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1Die aantal maniere om 5 verskillende boeke in ’n ry te rangskik, is …(1)A)120B)10C)5D)25
- 1.2Die FUNDAMENTELE TELBEGINSEL sê die totale aantal maniere word gevind deur …(1)A)die faktoriaal van die aantal stadiums te neemB)die aantal keuses by elke stadium te vermenigvuldigC)die aantal keuses by elke stadium op te telD)die grootste aantal keuses te neem
- 1.3’n PIN het 4 syfers, elkeen van 0 tot 9, en herhalings WORD toegelaat. Die aantal moontlike PIN’s is …(1)A)24B)10 000C)5 040D)40
- 1.4As herhalings NIE toegelaat word nie, is die aantal 4-syfer-PIN’s …(1)A)5 040B)40C)24D)10 000
- 1.5Die aantal maniere om die letters van die woord LEVEL te rangskik, is …(1)A)60B)120C)20D)30
- 1.6Vyf mense sit in ’n ry, maar twee spesifieke mense moet SAAM sit. Die aantal rangskikkings is …(1)A)240B)120C)48D)24
- 1.7Vier VERSKILLENDE letters word lukraak gerangskik. Die waarskynlikheid van een spesifieke rangskikking is …(1)A)1/4B)1/16C)1/24D)1/12
- 1.8Drie muntstukke word opgegooi en ’n dobbelsteen word gegooi. Die steekproefruimte het …(1)A)36 uitkomsteB)12 uitkomsteC)18 uitkomsteD)48 uitkomste
- 1.9Op hoeveel maniere kan ’n voorsitter en ’n sekretaris uit 8 mense gekies word?(1)A)40 320B)28C)64D)56
- 1.10Twee gebeurtenisse is ONAFHANKLIK wanneer …(1)A)P(A) = P(B)B)P(A en B) = P(A) × P(B)C)P(A of B) = P(A) + P(B)D)P(A en B) = 0
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[11 PUNTE]Die letters van die woord NUMBERS word in ’n ry gerangskik. Die woord het 7 verskillende letters.
- 2.1Bepaal die aantal verskillende rangskikkings wat moontlik is, en hoeveel daarvan met die letter N begin.(3)
- 2.2Bepaal die aantal rangskikkings waarin die letters N en U langs mekaar is.(4)
- 2.3Bepaal gevolglik die waarskynlikheid dat N en U in ’n lukrake rangskikking NIE langs mekaar is nie.(4)
Vraag 3
[12 PUNTE]’n Kode bestaan uit 4 syfers wat uit 0 tot 9 gekies word.
- 3.1Bepaal hoeveel kodes moontlik is as syfers herhaal mag word, en hoeveel daarvan met ’n EWE syfer begin.(3)
- 3.2Bepaal hoeveel kodes moontlik is as geen syfer herhaal mag word nie.(3)
- 3.3Bepaal die waarskynlikheid dat ’n lukraak gekose 4-syfer-kode geen herhaalde syfer het nie.(3)
- 3.4Verduidelik waarom die antwoord op die vorige deel kleiner sou wees vir ’n 5-syfer-kode, en bereken daardie waarskynlikheid.(3)
TOTAAL: 33 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.