Die sirkel en sy raaklyn (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Analitiese meetkunde

Die sirkel en sy raaklyn (Graad 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 18

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Skryf die middelpunt en radius van (x − 2)² + (y + 3)² = 25 neer.
(2)
Middelpunt (2 ; −3), radius 5✓✓ (2)
2
Bepaal die middelpunt en radius van x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0.
(4)
Vierkantsvoltooiing: (x − 2)² + (y + 3)² = 25 → middelpunt (2 ; −3), r = 5✓✓✓✓ (4)
3
Toon aan dat P(6 ; 0) op die sirkel x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0 lê.
(2)
(6 − 2)² + (0 + 3)² = 16 + 9 = 25 = r², dus lê P op die sirkel.✓✓ (2)
4
Bepaal die gradiënt van die radius MP waar M(2 ; −3) en P(6 ; 0).
(2)
3/4✓✓ (2)
5
Bepaal die vergelyking van die raaklyn aan die sirkel by P(6 ; 0).
(3)
m = −4/3 → y = −4/3x + 8✓✓✓ (3)
6
Skryf die vergelyking neer van ’n sirkel met middelpunt (0 ; 0) en radius 7.
(1)
x² + y² = 49✓ (1)
7
Bepaal die radius van x² + y² + 2x − 8y + 8 = 0.
(3)
(x + 1)² + (y − 4)² = −8 + 1 + 16 = 9 → r = 3✓✓✓ (3)
8
Wat is die verband tussen ’n raaklyn en die radius by die raakpunt?
(1)
Hulle is loodreg op mekaar.✓ (1)

TOTAAL: 18 punte