Euklidiese meetkunde-ruiters: bewys dit, met redes (Graad 10) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 10 · Euklidiese meetkunde

Euklidiese meetkunde-ruiters: bewys dit, met redes (Graad 10)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

50 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 31

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
x en y is verwisselende hoeke tussen AB en CD, waar AB ∥ CD. Die rede vir x = y is …
(1)
A)ooreenk. ∠e; AB ∥ CD
B)ko-binne ∠e; AB ∥ CD
C)verwis. ∠e; AB ∥ CD
D)regoorst. ∠e
1.2
Ko-binnehoeke tussen ewewydige lyne is …
(1)
A)gelyk
B)supplementêr
C)komplementêr
D)regoorstaande
1.3
In △ABC is Â = 50° en B̂ = 60°. Die buitehoek by C is …
(1)
A)110°
B)70°
C)130°
D)50°
1.4
Watter voorwaarde bewys NIE dat twee driehoeke kongruent is nie?
(1)
A)SSS
B)SHS
C)RSS
D)HHH
1.5
As △ABC ≡ △DEF, is die sy gelyk aan BC …
(1)
A)DE
B)DF
C)EF
D)AC
1.6
’n Vierhoek met een paar teenoorstaande sye wat sowel gelyk AS ewewydig is, is …
(1)
A)’n trapesium
B)’n parallelogram
C)’n vlieër
D)altyd ’n ruit
1.7
Die hoeklyne van elke parallelogram …
(1)
A)halveer mekaar
B)is gelyk
C)ontmoet teen 90°
D)halveer die hoeke van die parallelogram
1.8
D en E is die middelpunte van AB en AC van △ABC. As DE = 7 cm, dan is BC = …
(1)
A)7 cm
B)3,5 cm
C)21 cm
D)14 cm
1.9
In △PQR is PQ = PR en P̂ = 40°. Dan is Q̂ = …
(1)
A)40°
B)140°
C)70°
D)50°
1.10
Watter een is ’n eienskap van ELKE reghoek, maar nie van elke parallelogram nie?
(1)
A)teenoorstaande sye is gelyk
B)die hoeklyne is gelyk
C)teenoorstaande sye is ewewydig
D)die hoeklyne halveer mekaar

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[11 PUNTE]

In die diagram hieronder lê D op AB en E op AC van △ABC, met DE ∥ BC. D is die middelpunt van AB, AB̂C = 65°, AĈB = 45° en BC = 18 cm.

2.1
Bepaal, met redes, die groottes van AD̂E en DÊC.
(4)
2.2
Verduidelik waarom E die middelpunt van AC is.
(2)
2.3
Bereken die lengte van DE, met ’n rede.
(3)
2.4
Bepaal BÂC, met ’n rede.
(2)

Vraag 3

[10 PUNTE]

In die diagram hieronder halveer die hoeklyne PR en QS van vierhoek PQRS mekaar by T.

3.1
Bewys dat △PTQ ≡ △RTS.
(4)
3.2
Bewys dus dat PQ ∥ SR.
(3)
3.3
Verduidelik waarom PQRS ’n parallelogram is.
(3)

TOTAAL: 31 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.