Eksponentwette en eksponensiële vergelykings (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Eksponente en wortelvorme

Eksponentwette en eksponensiële vergelykings (Graad 11)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

55 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 36

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
(2^{x + 1})/(2^{x − 1}) = …
(1)
A)4
B)2
C)2^2x
D)1
1.2
As 3^2x = 27, dan is x = …
(1)
A)3
B)1,5
C)0,5
D)9
1.3
9^x/(3^{x − 1}) = …
(1)
A)3^2x
B)3^{x + 1}
C)3^{x − 1}
D)6^{x + 1}
1.4
Los op vir x: 2^2x − 5(2^x) + 4 = 0
(1)
A)x = 0 of x = 2
B)slegs x = 2
C)x = 5 of x = 4
D)x = 1 of x = 4
1.5
16^3/4 = …
(1)
A)2
B)64
C)8
D)12
1.6
(5^{x + 2})/5^x = …
(1)
A)5
B)5^{2x + 2}
C)10
D)25
1.7
Los op vir x: 3^{x + 1} = 9^{x − 1}
(1)
A)x = 2
B)x = 1
C)x = 3
D)x = −3
1.8
(2^x × 4^x)/8^x = …
(1)
A)1
B)0
C)2^3x
D)2^x
1.9
As 2^x = 5, dan is 2^{x + 3} = …
(1)
A)15
B)125
C)8
D)40
1.10
Vir x > 0, √x × x^½ = …
(1)
A)x²
B)x^1/4
C)√x
D)x

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[12 PUNTE]

Vereenvoudig die volgende SONDER die gebruik van ’n sakrekenaar.

2.1
(8/27)^−2/3
(4)
2.2
(3^{x + 1} − 3^x)/3^x
(4)
2.3
(2^{x + 2} + 2^x)/(5 × 2^x)
(4)

Vraag 3

[14 PUNTE]

Los op vir x.

3.1
3^2x − 4(3^x) + 3 = 0
(5)
3.2
5^{x + 2} − 5^x = 600
(4)
3.3
Verduidelik waarom 2^x = −4 geen oplossing het nie.
(2)
3.4
Toon sonder ’n sakrekenaar aan dat 2¹⁰ × 5¹⁰ = 10¹⁰.
(3)

TOTAAL: 36 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.