∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 9 · Meetkunde van 3D-voorwerpe
Meetkunde van 3D-voorwerpe: vlakke, hoekpunte, rande en nette
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
34
Tyd
55 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 34
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1’n Net bestaan uit 1 vierkant en 4 identiese driehoeke. Wanneer dit gevou word, vorm dit ’n …(1)A)driehoekige prismaB)vierkantige piramideC)tetraëderD)kubus
- 1.2’n Tetraëder het 4 vlakke en 4 hoekpunte. Sy aantal RANDE is …(1)A)6B)8C)12D)4
- 1.3’n Prisma met ’n seshoekige dwarssnit het … vlakke.(1)A)12B)6C)7D)8
- 1.4Die verskil tussen ’n prisma en ’n piramide is dat ’n piramide … het(1)A)geen hoekpunte nieB)EEN basis en driehoekige vlakke wat by ’n toppunt ontmoetC)net geboë oppervlakkeD)twee identiese ewewydige basisse
- 1.5Watter liggaam het GLAD NIE hoekpunte NIE?(1)A)vierkantige piramideB)kubusC)keëlD)sfeer
- 1.6’n Net van ’n kubus bestaan uit …(1)A)6 reghoekeB)8 vierkanteC)6 vierkanteD)4 vierkante
- 1.7’n Silinder het …(1)A)2 plat vlakke, 1 geboë oppervlak en 2 geboë randeB)3 plat vlakke en 2 randeC)1 geboë oppervlak en geen rande nieD)2 plat vlakke en 4 hoekpunte
- 1.8’n Oktaëder het 8 vlakke en 12 rande. Sy aantal HOEKPUNTE is …(1)A)20B)4C)6D)8
- 1.9Watter een van die volgende is NIE ’n Platoniese liggaam nie?(1)A)oktaëderB)kubusC)vierkantige piramideD)tetraëder
- 1.10Elke punt op die oppervlak van ’n sfeer is op dieselfde afstand van …(1)A)die bokant van die sfeerB)die middelpunt van die sfeerC)die naaste randD)die laagste punt
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[12 PUNTE]Die liggaam hieronder is ’n kubus.
- 2.1Skryf die aantal vlakke, hoekpunte en rande neer.(3)
- 2.2Verifieer Euler se formule vir hierdie liggaam, en verduidelik hoe die formule jou help om ’n telling te kontroleer.(3)
- 2.3’n Ander liggaam het 5 vlakke en 6 hoekpunte. Gebruik Euler se formule om sy aantal rande te bepaal, en noem die liggaam.(3)
- 2.4Die net van ’n silinder is 2 sirkels en 1 reghoek. Die sirkels het ’n radius van 7 cm. Verduidelik hoe lank die lang sy van die reghoek moet wees, en bereken dit. Gebruik π = 22/7.(3)
Vraag 3
[12 PUNTE]Beantwoord die vrae hieronder oor 3D-voorwerpe. F is die aantal vlakke, V die aantal hoekpunte en E die aantal rande.
- 3.1Noem die Platoniese liggaam waarvan die vlakke 12 reëlmatige vyfhoeke is, en skryf sy aantal hoekpunte en rande neer.(3)
- 3.2’n Oktaëder het 8 vlakke, 6 hoekpunte en 12 rande. Verifieer Euler se formule daarvoor, en bepaal dan hoeveel rande by elke hoekpunt ontmoet.(3)
- 3.3’n Prisma het ’n seshoekige dwarssnit. Bepaal sy aantal vlakke, hoekpunte en rande.(4)
- 3.4Verduidelik die verskil tussen ’n prisma en ’n piramide.(2)
TOTAAL: 34 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.