Eweredigheid- en gelykvormigheidstellings (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Euklidiese meetkunde

Eweredigheid- en gelykvormigheidstellings (Graad 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 20

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
In △ABC hieronder is DE ∥ BC. Skryf die eweredigheid neer wat volg, met ’n rede.
(2)
AD/DB = AE/EC (lyn ∥ een sy van △)✓✓ (2)
2
DE ∥ BC met AD = 4, DB = 6 en AE = 5. Bereken EC.
(3)
4/6 = 5/EC → EC = 7,5✓✓✓ (3)
3
In △ABC hieronder met DE ∥ BC, bewys dat △ADE ||| △ABC.
(4)
Â gemeenskaplik; AD̂E = AB̂C en AÊD = AĈB (ooreenk. ∠e, DE ∥ BC) → △ADE ||| △ABC (HHH)✓✓✓✓ (4)
4
As AD = 4 en DB = 6, skryf die lengte van AB neer.
(1)
4 + 6 = 10✓ (1)
5
Hoeveel pare gelyke hoeke moet jy vir HHH bewys?
(1)
Twee — die derde volg omdat die hoeke van ’n driehoek saam 180° is.✓ (1)
6
△ABC ||| △DEF met AB = 8, DE = 12 en BC = 10. Bereken EF.
(3)
8/12 = 10/EF → EF = 15✓✓✓ (3)
7
Gee die rede wat jy moet aanhaal wanneer jy die eweredigheidstelling gebruik.
(1)
(lyn ∥ een sy van △)✓ (1)
8
Twee driehoeke is gelykhoekig. Wat kan jy aflei?
(2)
Hulle is gelykvormig, dus is hul ooreenkomstige sye in verhouding.✓✓ (2)
9
Die sye van △ABC is 4 cm, 6 cm en 8 cm. Die sye van △KLM is 6 cm, 9 cm en 12 cm. Is die driehoeke gelykvormig? Gee ’n rede.
(3)
6/4 = 9/6 = 12/8 = 1,5 ✓✓, dus is die sye in verhouding en die driehoeke is gelykvormig (sye van △ in verhouding) ✓(3)

TOTAAL: 20 punte