∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 12 · Euklidiese meetkunde
Eweredigheid- en gelykvormigheidstellings (Graad 12)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
31
Tyd
50 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 31
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1’n Lyn wat EWEWYDIG aan een sy van ’n driehoek getrek word, verdeel die ander twee sye …(1)A)in gelyke deleB)teen regte hoekeC)in die verhouding 2 : 1D)eweredig
- 1.2In △ABC lê D op AB en E op AC met DE ∥ BC. As AD = 4, DB = 6 en AE = 6, dan is EC = …(1)A)15B)4C)9D)6
- 1.3Twee driehoeke is GELYKVORMIG wanneer …(1)A)hulle ooreenkomstige hoeke gelyk isB)hul ooreenkomstige sye gelyk isC)hulle dieselfde oppervlakte hetD)hulle dieselfde omtrek het
- 1.4△ABC ||| △DEF, en elke sy van △ABC is 3 keer die ooreenstemmende sy van △DEF. Die verhouding oppervlakte △ABC : oppervlakte △DEF is …(1)A)3 : 1B)27 : 1C)1 : 3D)9 : 1
- 1.5In △ABC met B̂ = 90° en BD ⊥ AC is BD² = …(1)A)AD × DCB)AD + DCC)AB × BCD)AC × AD
- 1.6In dieselfde driehoek is AB² = …(1)A)AD × DCB)DC × ACC)AD × ACD)AC² − AD²
- 1.7Driehoeke met DIESELFDE hoogte het oppervlaktes in die verhouding van …(1)A)die kwadrate van hul basisseB)hul basisseC)hul omtrekkeD)hul hoogtes
- 1.8In △ABC lê D op AB en E op AC met DE ∥ BC. △ADE en △ABC is gelykvormig omdat …(1)A)DE halveer BCB)hulle sye gelyk isC)hulle ooreenkomstige hoeke gelyk isD)hulle oppervlaktes gelyk is
- 1.9Die MIDDELPUNTSTELLING is die eweredigheidstelling met die spesiale verhouding …(1)A)2 : 1B)1 : 1C)1 : 3D)1 : 2
- 1.10Twee gelykvormige driehoeke het oppervlaktes van 16 cm² en 25 cm². Hul sye is in die verhouding …(1)A)16 : 25B)4 : 5C)8 : 25D)2 : 5
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[10 PUNTE]In △ABC lê D op AB en E op AC, met DE ∥ BC. Dit is gegee dat AD = 4 cm, DB = 6 cm en AE = 6 cm.
- 2.1Stel die eweredigheidstelling wat hier van toepassing is, met sy rede.(3)
- 2.2Bereken die lengte van EC.(4)
- 2.3Skryf die verhouding AD : AB neer, en gevolglik die verhouding DE : BC.(3)
Vraag 3
[11 PUNTE]△PQR ||| △STU, met PQ = 4 cm en ST = 10 cm.
- 3.1Skryf die verhouding van die ooreenkomstige sye neer.(2)
- 3.2Bepaal die verhouding van die OPPERVLAKTE van △PQR tot die oppervlakte van △STU, met ’n rede.(3)
- 3.3As die oppervlakte van △STU 75 cm2 is, bereken die oppervlakte van △PQR.(3)
- 3.4Verduidelik waarom gelykhoekige driehoeke gelykvormig moet wees.(3)
TOTAAL: 31 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.