Kwadratiese ongelykhede (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Vergelykings en ongelykhede

Kwadratiese ongelykhede (Graad 11)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

55 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 34

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
Los op vir x: x² − 4 > 0
(1)
A)slegs x > 2
B)−2 < x < 2
C)x < −2 or x > 2
D)x > −2
1.2
Los op vir x: x² − 4 < 0
(1)
A)x < −2 or x > 2
B)x < 2
C)x < 4
D)−2 < x < 2
1.3
Los op vir x: x(x − 4) + 2(4 − x) ≤ 0
(1)
A)2 ≤ x ≤ 4
B)0 ≤ x ≤ 4
C)x ≤ 2 of x ≥ 4
D)−2 ≤ x ≤ −4
1.4
Los op vir x: (x + 1)(x − 5) ≥ 0
(1)
A)x ≥ −1
B)x ≤ −1 of x ≥ 5
C)x ≥ 5
D)−1 ≤ x ≤ 5
1.5
Los op vir x: x² ≥ 9
(1)
A)−3 ≤ x ≤ 3
B)x ≥ −3
C)x ≥ 3
D)x ≤ −3 of x ≥ 3
1.6
Die EERSTE stap om ’n kwadratiese ongelykheid op te los, is om …
(1)
A)die ongelykheidsteken om te draai
B)alles na een kant te skuif sodat dit met 0 vergelyk word, en dan te faktoriseer
C)die vierkantswortel van albei kante te trek
D)albei kante deur x te deel
1.7
Los op vir x: x² + x − 6 ≤ 0
(1)
A)−3 ≤ x ≤ 2
B)−2 ≤ x ≤ 3
C)x ≤ 2
D)x ≤ −3 of x ≥ 2
1.8
As ’n kwadratiese uitdrukking GEEN reële wortels het nie en a > 0, dan is ax² + bx + c > 0 vir …
(1)
A)slegs x > 0
B)slegs x < 0
C)alle reële waardes van x
D)geen waardes van x nie
1.9
Los op vir x: x² < 0
(1)
A)daar is geen reële waarde van x nie
B)alle reële x
C)x = 0
D)x < 0
1.10
Los op vir x: (x − 3)² > 0
(1)
A)x = 3
B)x > 3
C)elke reële x behalwe x = 3
D)alle reële x

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[12 PUNTE]

Los op vir x. Toon die kritieke waardes en gee jou antwoorde in intervalnotasie waar dit gevra word.

2.1
2x² − 5x + 3 < 0
(4)
2.2
x² − x − 6 ≥ 0
(4)
2.3
−x² + 4 > 0
(4)

Vraag 3

[12 PUNTE]

Beantwoord die vrae hieronder.

3.1
Los op vir x: x² ≤ 2x + 8
(5)
3.2
Skryf jou antwoord op die vorige deel in intervalnotasie.
(2)
3.3
Vir watter waardes van x is die grafiek van y = x² − x − 6 ONDER die grafiek van y = 2x − 6? Toon al jou bewerkings.
(5)

TOTAAL: 34 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.