Reekse, sigma-notasie en konvergensie (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Getalpatrone, rye en reekse

Reekse, sigma-notasie en konvergensie (Graad 12)

WERKKAART

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 29

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken.

1
Die algemene term van ’n rekenkundige ry is Tₙ = 2n + 4. Bepaal T₁₀.
(1)
2
Bepaal die som van die eerste 19 terme van Tₙ = 2n + 4.
(3)
3
Bereken ∑_n=1²⁰ (3n − 1)
(3)
4
Hoeveel terme is daar in ∑_n=3¹⁰ Tₙ?
(1)
5
Skryf 2 + 5 + 8 + … + 59 in sigma-notasie.
(3)
6
Bepaal S_∞ vir 8 + 4 + 2 + 1 + …
(2)
7
Bepaal die waardes van x waarvoor ∑ 3(2x)^{n − 1} konvergeer.
(3)
8
Bereken S₁₀ vir die meetkundige reeks 2 + 6 + 18 + …
(3)
9
Lei die formule Sₙ = n/2 (a + l) af vir ’n rekenkundige reeks.
(4)
10
Lei die formule af vir die som van die eerste n terme van ’n meetkundige reeks.
(4)
11
Verduidelik waarom die som tot oneindigheid slegs bestaan wanneer −1 < r < 1.
(2)

TOTAAL: 29 punte