Gelyktydige lineêre vergelykings (Graad 10) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 10 · Eksponente, vergelykings en ongelykhede

Gelyktydige lineêre vergelykings (Graad 10)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

55 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 36

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
Los gelyktydig op: x + y = 10 en x − y = 4.
(1)
A)x = 7 en y = 3
B)x = 14 en y = 6
C)x = 3 en y = 7
D)x = 6 en y = 4
1.2
Los gelyktydig op: y = 2x + 1 en 3x + y = 11.
(1)
A)x = 3 en y = 7
B)x = 2 en y = 5
C)x = 5 en y = 2
D)x = 2 en y = 4
1.3
Los gelyktydig op: 2x + 3y = 12 en 2x − y = 4.
(1)
A)x = 2 en y = 3
B)x = 6 en y = 0
C)x = 3 en y = 2
D)x = 3 en y = 4
1.4
Op ’n assestelsel is die oplossing van ’n paar gelyktydige lineêre vergelykings …
(1)
A)die punt waar die twee lyne sny
B)die gradiënt van albei lyne
C)die y-afsnit van albei lyne
D)die punt waar elke lyn die x-as sny
1.5
As die twee lyne EWEWYDIG is, het die gelyktydige vergelykings …
(1)
A)een oplossing
B)twee oplossings
C)oneindig baie oplossings
D)geen oplossing nie
1.6
Drie penne en twee boeke kos R74. Een pen en een boek kos R32. ’n Boek kos …
(1)
A)R42
B)R10
C)R32
D)R22
1.7
Los gelyktydig op: 5x + 2y = 16 en 3x − 2y = 8.
(1)
A)x = 24 en y = 0,5
B)x = 3 en y = 1
C)x = 3 en y = 0,5
D)x = 3 en y = −0,5
1.8
Die som van twee getalle is 25 en hulle verskil is 7. Die KLEINER getal is …
(1)
A)9
B)18
C)12,5
D)16
1.9
Om y uit 3x + 2y = 7 en 5x + 3y = 11 te elimineer, vermenigvuldig …
(1)
A)albei vergelykings met 6
B)die eerste met 5 en die tweede met 3
C)die eerste met 3 en die tweede met 2
D)die eerste met 2 en die tweede met 3
1.10
Is (x ; y) = (4 ; −1) ’n oplossing van 2x + 3y = 5 en x − y = 5?
(1)
A)nee — dit voldoen aan nie een nie
B)ja — dit voldoen aan albei vergelykings
C)dit voldoen net aan die tweede
D)dit voldoen net aan die eerste

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[12 PUNTE]

Los die volgende gelyktydig op. Toon AL jou bewerkings.

2.1
2x + 4k = 20 en 3x − 2k = 6
(5)
2.2
y = 2x en x + y = 9
(3)
2.3
’n Boer tel 30 koppe en 80 bene onder sy hoenders en koeie. Bepaal, MET BEHULP VAN TWEE VERGELYKINGS, hoeveel van elk hy het.
(4)

Vraag 3

[14 PUNTE]

Beantwoord die woordprobleme hieronder met gelyktydige vergelykings.

3.1
Drie appels en twee pere kos R16, terwyl een appel en vier pere R12 kos. Bepaal die prys van elke vrug.
(5)
3.2
Verduidelik wat die oplossing van ’n paar gelyktydige lineêre vergelykings grafies voorstel, en wat dit beteken as daar GEEN oplossing is nie.
(4)
3.3
’n Bioskoop vra R60 vir ’n volwassene en R35 vir ’n kind. 120 kaartjies is vir R5 725 verkoop. Bepaal hoeveel van elk verkoop is.
(5)

TOTAAL: 36 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.