Gelyktydige vergelykings: een lineêr, een kwadraties (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Vergelykings en ongelykhede

Gelyktydige vergelykings: een lineêr, een kwadraties (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 25

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Los gelyktydig op: y = x + 1 en y = x² − 3x + 4
(4)
x² − 4x + 3 = 0 → x = 1 of 3 → (1 ; 2) en (3 ; 4)✓✓✓✓ (4)
2
Los gelyktydig op: y = 2x en y = x² − 3
(4)
x² − 2x − 3 = 0 → (x − 3)(x + 1) = 0 → (3 ; 6) en (−1 ; −2)✓✓✓✓ (4)
3
Los gelyktydig op: x + y = 5 en x² + y² = 17
(4)
(1 ; 4) en (4 ; 1)✓✓✓✓ (4)
4
Los gelyktydig op: y − x = 2 en xy = 8
(4)
x(x + 2) = 8 → x² + 2x − 8 = 0 → (x + 4)(x − 2) = 0 → (2 ; 4) en (−4 ; −2)✓✓✓✓ (4)
5
Watter vergelyking moet jy eerste herrangskik, en waarom?
(2)
Die lineêre een — om ’n veranderlike die onderwerp van ’n lineêre vergelyking te maak, is eenvoudig en bring nooit ’n vierkantswortel in nie.✓✓ (2)
6
Los gelyktydig op: y = x − 1 en y = x² − 5x + 7
(4)
x² − 6x + 8 = 0 → (x − 2)(x − 4) = 0 → (2 ; 1) en (4 ; 3)✓✓✓✓ (4)
7
Die oplossings van ’n gelyktydige stelsel is die … van die twee grafieke.
(1)
snypunte✓ (1)
8
Wat beteken dit as die kwadratiese vergelyking wat ontstaan ’n negatiewe diskriminant het?
(2)
Daar is geen reële oplossings nie, dus sny die twee grafieke nie.✓✓ (2)

TOTAAL: 25 punte