Spesiale hoeke, omgekeerde verhoudings en trigonometriese vergelykings (Graad 10)

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 10 · Trigonometrie

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

1 uur

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 37

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
sin 30° = …
(1)
A)(√3)/2
B)1/2
C)1/(√2)
D)1
1.2
tan 60° = …
(1)
A)1/(√3)
B)(√3)/2
C)1
D)√3
1.3
cos 0° = …
(1)
A)ongedefinieerd
B)1/2
C)1
D)0
1.4
tan 90° is …
(1)
A)∞
B)ongedefinieerd
C)1
D)0
1.5
sec θ = …
(1)
A)1/(sin θ)
B)cos θ
C)1/(tan θ)
D)1/(cos θ)
1.6
cot 45° = …
(1)
A)1
B)√3
C)0
D)1/(√2)
1.7
Los op vir θ as 2 sin θ = 1 en 0° ≤ θ ≤ 90°.
(1)
A)45°
B)0,5°
C)30°
D)60°
1.8
Los op vir θ as tan θ = √3 en 0° ≤ θ ≤ 90°.
(1)
A)30°
B)√3°
C)60°
D)45°
1.9
sin 60° × cos 30° = …
(1)
A)3/4
B)(√3)/2
C)(√3)/4
D)1/4
1.10
Los op vir θ as 3 tan θ − 3 = 0 en 0° ≤ θ ≤ 90°.
(1)
A)1°
B)60°
C)30°
D)45°

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[15 PUNTE]

Beantwoord die vrae hieronder SONDER om ’n sakrekenaar te gebruik. Laat jou antwoorde waar nodig in die eenvoudigste wortelvorm.

2.1
Evalueer: sin 30°·cos 60° + tan 45°
(4)
2.2
Evalueer: tan² 60° − sin 30°
(4)
2.3
Evalueer: cosec 30° + sec 60°
(4)
2.4
Toon dat cos² 45° + sin² 45° = 1.
(3)

Vraag 3

[12 PUNTE]

Los op vir θ as θ ∈ [0° ; 90°]. Toon AL jou bewerkings.

3.1
2 cos θ − 1 = 0
(3)
3.2
3 tan θ = √3
(4)
3.3
4 sin θ − 3 = 0, korrek tot EEN desimale plek
(3)
3.4
Verduidelik waarom tan 90° ongedefinieerd is, maar sin 90° nie.
(2)

TOTAAL: 37 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.