Wortelvorme: vereenvoudig en rasionaliseer (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Eksponente en wortelvorme

Wortelvorme: vereenvoudig en rasionaliseer (Graad 11)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 34

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Vereenvoudig √72
(2)
6√2✓✓ (2)
2
Vereenvoudig √50
(2)
5√2✓✓ (2)
3
Vereenvoudig √98
(2)
7√2✓✓ (2)
4
Vereenvoudig √12 + √27
(2)
2√3 + 3√3 = 5√3✓✓ (2)
5
Vereenvoudig 3√2 + √50
(2)
8√2✓✓ (2)
6
Vereenvoudig √5 × √20
(2)
√100 = 10✓✓ (2)
7
Brei uit: (√3 + 2)(√3 − 5)
(3)
−7 − 3√3✓✓✓ (3)
8
Rasionaliseer 6/(√3)
(2)
2√3✓✓ (2)
9
Rasionaliseer 1/(√5)
(2)
(√5)/5✓✓ (2)
10
Rasionaliseer 4/(1 + √2)
(3)
−4 + 4√2✓✓✓ (3)
11
Los op vir x: √(x − 4) = 5
(3)
x − 4 = 25 ✓; x = 29 ✓; kontroleer: √25 = 5 ✓(3)
12
Los op vir x: 2√x + 1 = 9
(3)
2√x = 8 ✓; √x = 4 ✓; x = 16 ✓(3)
13
Los op vir x: √(x + 6) = x, en verwerp enige ongeldige antwoord met ’n rede.
(4)
x + 6 = x² ✓; x² − x − 6 = 0, dus (x − 3)(x + 2) = 0 ✓; x = 3 of x = −2 ✓; x = −2 word verwerp omdat √4 = 2, nie −2 nie, dus x = 3 ✓(4)
14
Verduidelik waarom √(x + 1) = −3 geen oplossing het nie.
(2)
’n Vierkantswortel is nooit negatief nie ✓; dus kan geen waarde van x die linkerkant gelyk aan −3 maak nie ✓(2)

TOTAAL: 34 punte