∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 10 · Euklidiese meetkunde
Die middelpuntstelling (Graad 10)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
34
Tyd
55 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 34
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1In △ABC is D die middelpunt van AB en E die middelpunt van AC. Dan … DE(1)A)is ewewydig aan BC en gelyk daaraanB)halveer BCC)is ewewydig aan BC en die helfte van sy lengteD)is loodreg op BC
- 1.2In △PQR is X en Y die middelpunte van PQ en PR. As QR = 18 cm, dan is XY = …(1)A)36 cmB)9 cmC)18 cmD)6 cm
- 1.3In △ABC is D die middelpunt van AB en DE ∥ BC met E op AC. Dan is E …(1)A)enige punt op ACB)een derde van die pad langs ACC)die punt waar AC = BCD)die middelpunt van AC
- 1.4In △ABC verbind DE die middelpunte van AB en AC en DE = 7 cm. Dan is BC = …(1)A)14 cmB)3,5 cmC)21 cmD)7 cm
- 1.5△ABC het ’n omtrek van 36 cm. Die driehoek wat gevorm word deur al drie middelpunte te verbind, het ’n omtrek van …(1)A)9 cmB)36 cmC)12 cmD)18 cm
- 1.6In △ABC verbind DE die middelpunte van AB en AC. Dan is △ADE en △ABC …(1)A)gelykvormig, met sye in die verhouding 1 : 2B)glad nie verwant nieC)kongruentD)gelykvormig, met sye in die verhouding 1 : 4
- 1.7In △ABC verbind DE die middelpunte van AB en AC. As △ADE ’n oppervlakte van 5 cm² het, dan het △ABC ’n oppervlakte van …(1)A)25 cm²B)15 cm²C)10 cm²D)20 cm²
- 1.8In △ABC is D die middelpunt van AB, en die lyn deur D ewewydig aan BC ontmoet AC by E. Watter bewering is WAAR?(1)A)E is die middelpunt van ACB)DE = BCC)AE = EC = BCD)DE ∥ AB
- 1.9In △ABC is AB = 10 en AC = 16. D is die middelpunt van AB en DE ∥ BC met E op AC. Dan is AE = …(1)A)8B)5C)10D)16
- 1.10Waarom is die middelpuntstelling so nuttig binne ’n bewys?(1)A)dit bewys dat ’n vierhoek ’n ruit isB)dit bepaal die oppervlakte van ’n driehoekC)dit gee ’n ewewydige lyn EN ’n lengte in een stapD)dit bewys dat twee driehoeke kongruent is
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[9 PUNTE]In △ABC is D die middelpunt van AB en E die middelpunt van AC. BC = 18 cm.
- 2.1Bereken die lengte van DE, en gee ’n rede.(3)
- 2.2Skryf die verband tussen DE en BC, buiten hul lengtes, neer, gee ’n rede, en sê gevolglik watter soort vierhoek DBCE is, met ’n rede.(3)
- 2.3In ’n ander driehoek is die lyn wat die middelpunte van twee sye verbind 7,5 cm lank. Bereken die lengte van die derde sy.(3)
Vraag 3
[15 PUNTE]In △PQR is S die middelpunt van PQ en ST ∥ QR, met T op PR.
- 3.1Bewys dat T die middelpunt van PR is.(4)
- 3.2As QR = 24 cm, bereken die lengte van ST, en gee ’n rede vir die verhouding wat jy gebruik.(3)
- 3.3As die omtrek van △PQR 60 cm is, bepaal die omtrek van △PST.(4)
- 3.4Sê wat met die OPPERVLAKTE van △PST gebeur in vergelyking met △PQR, gee ’n rede, en bereken gevolglik die oppervlakte van vierhoek STRQ as die oppervlakte van △PQR 96 cm2 is.(4)
TOTAAL: 34 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.