Driedimensionele trigonometrie (Graad 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 12 · Trigonometrie

Driedimensionele trigonometrie (Graad 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 16

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Bereken die grootte van DB̂C in die diagram hieronder.
(2)
180° − 40° − 65° = 75°✓✓ (2)
2
Bereken die lengte van BC in die diagram hieronder.
(3)
BC/(sin 40°) = 30/(sin 75°) → BC = 19,96 m✓✓✓ (3)
3
Bereken die hoogte van die paal AB in die diagram hieronder.
(3)
AB = BC tan 32° = 19,96 × tan 32° = 12,47 m✓✓✓ (3)
4
Waarom is AB̂C = 90° in die diagram hieronder?
(1)
Omdat AB vertikaal is en BC in die horisontale vlak lê.✓ (1)
5
Watter driehoek moet jy eerste oplos in ’n 3D-probleem?
(1)
Die een met die meeste inligting — gewoonlik die horisontale driehoek — sodat jy die gedeelde sy kan vind.✓ (1)
6
Vanaf watter rigting word ’n hoogtehoek gemeet?
(1)
Vanaf die horisontaal.✓ (1)
7
Bereken die oppervlakte van △BCD as BC = 19,96 m, CD = 30 m en BĈD = 65°.
(3)
1/2(19,96)(30)sin 65° = 271,35 m²✓✓✓ (3)
8
Kan die sinusreël op ’n driedimensionele figuur as geheel toegepas word?
(2)
Nee — dit geld slegs binne ’n enkele plat driehoek, dus moet die figuur opgedeel word.✓✓ (2)

TOTAAL: 16 punte