∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 10 · Trigonometrie
Trigonometrie: driehoeke oplos, hoogtehoeke en dieptehoeke
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
30
Tyd
45 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 30
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1’n Hoogtehoek word gemeet …(1)A)vanaf die horisontaal OP na die siglynB)vanaf die siglyn op na die vertikaalC)vanaf die vertikaal af na die siglynD)tussen die twee voorwerpe
- 1.2’n Toring is 45 m hoog. Vanaf ’n punt 60 m weg op gelyk grond is die hoogtehoek van sy bopunt …(1)A)36,87°B)53,13°C)0,64°D)48,59°
- 1.3Vanaf die bopunt van ’n krans 80 m hoog is die dieptehoek van ’n boot 25°. Die boot is … van die voet van die krans.(1)A)37,30 mB)189,30 mC)72,50 mD)171,56 m
- 1.4In △ABC is B̂ = 90°, AC = 26 en BC = 10. Dan is AB = …(1)A)36B)16C)27,86D)24
- 1.5’n Oprit styg 1,5 m oor ’n horisontale afstand van 8 m. Sy inklinasiehoek is …(1)A)79,38°B)10,81°C)10,62°D)0,19°
- 1.6In △PQR is Q̂ = 90°, P̂ = 32° en PR = 15 cm. Dan is QR = …(1)A)12,72 cmB)7,95 cmC)28,31 cmD)9,37 cm
- 1.7Twee geboue staan 30 m uitmekaar. Vanaf die bopunt van die korter een is die hoogtehoek van die bopunt van die hoër een 40°. Die hoër gebou is hoër met …(1)A)25,17 mB)19,28 mC)39,16 mD)35,75 m
- 1.8Watter verhouding bepaal ’n HOEK wanneer die teenoorstaande sy en die skuinssy bekend is?(1)A)sinB)sin−1C)cos−1D)tan−1
- 1.9’n Vlieërtou van 50 m lank maak ’n hoek van 58° met die grond. Die vlieër is … bo die grond.(1)A)58,96 mB)42,40 mC)26,50 mD)80,02 m
- 1.10In △ABC is B̂ = 90°. Dan is  = 90° − Ĉ omdat …(1)A)die twee skerp hoeke altyd gelyk isB)B̂ die grootste hoek isC)die drie hoeke van ’n driehoek 180° isD)die sye altyd in die verhouding 3 : 4 : 5 is
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[10 PUNTE]In die diagram hieronder staan ’n vertikale toring op gelyk grond. Vanaf ’n punt 25 m van die voet van die toring is die hoogtehoek na die bopunt van die toring 38°. Die hoogte van die toring is h.
- 2.1Skryf neer watter trigonometriese verhouding die 25 m, die 38° en die hoogte h verbind, en gee ’n rede vir jou keuse.(2)
- 2.2Bereken die hoogte van die toring, korrek tot TWEE desimale plekke.(4)
- 2.3Die waarnemer beweeg nou na ’n punt waar die hoogtehoek 50° is. Bepaal met ’n berekening of die waarnemer nader aan of verder van die toring is.(4)
Vraag 3
[10 PUNTE]Beantwoord die vrae hieronder. Rond af tot TWEE desimale plekke waar nodig.
- 3.1In ’n reghoekige driehoek is die sy teenoor ’n hoek van 40° gelyk aan x en die aangrensende sy is 9. Bereken x.(3)
- 3.2Die DIEPTEHOEK vanaf die bopunt van ’n krans van 40 m na ’n boot is 22°. Bereken hoe ver die boot van die voet van die krans is.(4)
- 3.3Verduidelik die verskil tussen ’n hoogtehoek en ’n dieptehoek, en waarom hulle in die vraag hierbo gelyk is.(3)
TOTAAL: 30 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.