Sirkelmeetkunde-ruiters: bewyse, omgekeerdes en metode (Graad 11) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Euklidiese meetkunde

Sirkelmeetkunde-ruiters: bewyse, omgekeerdes en metode (Graad 11)

WERKKAART

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 30

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken.

1
Stel die aksioma oor ’n raaklyn en ’n radius waarop die hele sirkelmeetkunde gebou is.
(2)
2
O is die middelpunt en AP̂B = 28°, met A, B en P op die sirkel. Bepaal AÔB, met ’n rede.
(2)
3
In koordevierhoek ABCD is Â = 118°. Bepaal Ĉ, en noem die stelling wat jy gebruik het.
(3)
4
In vierhoek KLMN is K̂ = 96° en M̂ = 84°. Bewys dat KLMN ’n koordevierhoek is.
(3)
5
O is die middelpunt van ’n sirkel met radius 17 cm. ’n Koord PQ is 30 cm lank en M is sy middelpunt. Bepaal OM.
(4)
6
TA is ’n raaklyn by A en AB is ’n koord. Die raaklyn–koord-hoek TÂB = 52°. Skryf die grootte van die hoek in die teenoorstaande segment neer, met ’n rede, en bepaal dan OÂB.
(3)
7
Verduidelik waarom jy NIE “teenoorst. ∠e van ’n kv” as rede mag aanhaal binne ’n bewys dat ’n vierhoek ’n koordevierhoek IS nie.
(3)
8
In △OMA is O die middelpunt, OA ’n radius en OM ⊥ AB waar AB ’n koord is. Bewys dat AM = MB.
(4)
9
Stel die omgekeerde van die raaklyn–koordstelling en sê waarvoor dit gebruik word om te bewys.
(3)
10
O is die middelpunt en AÔB = 96°. OA en OB is radiusse. Bepaal OÂB, met redes.
(3)

TOTAAL: 30 punte