∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 11 · Euklidiese meetkunde
Sirkelmeetkunde-ruiters: bewyse, omgekeerdes en metode (Graad 11)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
31
Tyd
50 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 31
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1Die lyn wat vanaf die middelpunt van ’n sirkel loodreg op ’n koord getrek word, …(1)A)is gelyk aan die koordB)is ’n raaklynC)halveer die radiusD)halveer die koord
- 1.2O is die middelpunt en AÔB = 140°. Die omtrekshoek wat deur dieselfde boog AB onderspan word, is …(1)A)140°B)280°C)70°D)40°
- 1.3In koordevierhoek PQRS is P̂ = 105°. Dan is R̂ = …(1)A)105°B)75°C)255°D)15°
- 1.4Om te BEWYS dat ABCD ’n koordevierhoek is, mag jy gebruik …(1)A)’n paar teenoorstaande hoeke wat saam 180° isB)teenoorst. ∠e van ’n kvC)die middelpuntshoekstellingD)’n paar gelyke koorde
- 1.5’n Koord van 24 cm lê in ’n sirkel met radius 13 cm. Sy afstand vanaf die middelpunt is …(1)A)12 cmB)11 cmC)√313 cmD)5 cm
- 1.6Die hoek tussen ’n raaklyn en ’n koord by die raakpunt is gelyk aan …(1)A)die middelpuntshoekB)90°C)die hoek in die teenoorstaande segmentD)die hoek in dieselfde segment
- 1.7PA en PB is raaklyne vanaf P aan ’n sirkel met middelpunt O. As AP̂B = 50°, dan is AÔB = …(1)A)50°B)130°C)100°D)25°
- 1.8Die buitehoek van ’n koordevierhoek is gelyk aan …(1)A)die teenoorstaande binnehoekB)die aangrensende binnehoekC)90°D)twee keer die teenoorstaande hoek
- 1.9Omtrekshoeke wat deur dieselfde boog onderspan word, is …(1)A)supplementêrB)komplementêrC)in die verhouding 1 : 2D)gelyk
- 1.10Die EERSTE stap om te bewys dat die loodlyn vanaf die middelpunt ’n koord halveer, is om …(1)A)die twee helftes van die koord te meetB)’n raaklyn te trekC)die middelpunt met albei ente van die koord te verbindD)aan te neem dat die koord gehalveer word
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[13 PUNTE]In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. A, B, C en D lê op die sirkel, BD is ’n middellyn en DB̂C = 32°. Die diagram is nie volgens skaal geteken nie.
- 2.1Bepaal, met redes, die groottes van BĈD en BD̂C.(4)
- 2.2Bepaal BÂC, met ’n rede.(2)
- 2.3Bepaal BÔC, met ’n rede.(3)
- 2.4Verduidelik waarom △OBC gelykbenig is, en bereken gevolglik OB̂C.(4)
Vraag 3
[8 PUNTE]In die diagram hieronder is TA ’n raaklyn aan die sirkel by A. B en C lê op die sirkel, TÂB = 55° en AB̂C = 70°.
- 3.1Bepaal AĈB, met ’n rede.(2)
- 3.2Bepaal BÂC, met ’n rede.(3)
- 3.3Bewys dat AB = BC.(3)
TOTAAL: 31 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.