Desimale breuke — Graad 8 Wiskunde (KABV)

Hoeveel elke syfer ná die desimale komma werd is, hoe om desimale breuke korrek te vergelyk en te rangskik, en hoe om tot 'n gegewe aantal desimale plekke af te rond — met 'n plekwaardetabel, uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.

'n Desimale breuk is net 'n ander manier om 'n breuk te skryf waarvan die noemer 10, 100, 1 000 ensovoorts is. In plaas daarvan om 4/10 te skryf, skryf ons 0,4. Geld, metings en byna elke sakrekenaarantwoord wat jy ooit sal sien, word so geskryf, dus moet plekwaarde outomaties wees.

1Plekwaarde ná die komma

Elke kolom regs van die desimale komma is een tiende van die kolom daarvoor werd.

In 32,475 is die 4 gelyk aan 4 tiendes, die 7 is 7 honderdstes en die 5 is 5 duisendstes.

Uitgewerkte voorbeeldWat is die waarde van die 7 in 32,475?

1
Tel die kolomme ná die komma: 4 is tiendes, 7 is honderdstes.
Eerste kolom = tiendes, tweede = honderdstes, derde = duisendstes.
2
Die 7 beteken dus 7 honderdstes.
3
Waarde: 0,07, of 7/100.
Albei vorme word aanvaar.

2Desimale breuke vergelyk en rangskik

Vergelyk desimale breuke kolom vir kolom van links af — nooit volgens hoeveel syfers hulle het nie. 'n Langer desimale breuk is nie outomaties groter nie.

Uitgewerkte voorbeeldRangskik in stygende volgorde: 0,5, 0,45, 0,405, 0,54

1
Gee hulle almal dieselfde aantal desimale plekke: 0,500, 0,450, 0,405, 0,540.
Nulle aan die einde byvoeg, verander nie 'n desimale breuk se waarde nie.
2
Vergelyk hulle nou asof hulle telgetalle is: 405, 450, 500, 540.
Met dieselfde aantal desimale plekke is die vergelyking maklik.
3
Stygend: 0,405, 0,45, 0,5, 0,54.
Skryf die antwoord met die oorspronklike vorme.

⚠️

Langer beteken nie groter nie. 0,45 is kleiner as 0,5, al het dit meer syfers — want 4 tiendes is minder as 5 tiendes. Vergelyk altyd eers die tiendes-kolom.

3Afronding

Kyk na die syfer direk ná die plek waartoe jy afrond.
As dit 5 of meer is → rond op. As dit 4 of minder is → laat die syfer soos dit is.

Uitgewerkte voorbeeldRond 3,678 af tot (a) twee desimale plekke en (b) een desimale plek

1
(a) Twee desimale plekke beteken hou 3,67 en kyk na die volgende syfer, 8.
Die 8 is die beslissende syfer.
2
8 is 5 of meer, dus rond die 7 op na 8 → 3,68.
3
(b) Een desimale plek beteken hou 3,6 en kyk na die volgende syfer, 7.
Rond die OORSPRONKLIKE getal af — moenie jou antwoord van (a) gebruik nie.
4
7 is 5 of meer, dus rond die 6 op na 7 → 3,7.

⚠️

Moet nooit twee keer afrond nie. As jy 3,649 tot 2 desimale plekke afrond, kry jy 3,65, maar om tot 1 desimale plek af te rond, moet jy teruggaan na die oorspronklike getal: 3,649 → 3,6 (nie 3,7 nie). Rond altyd die oorspronklike getal in een stap af.

💡

In geldvrae beteken 'tot die naaste sent' 2 desimale plekke. R14,678 word dus R14,68.

⚠️

Afronding kan oordra. As jy 9,996 tot twee desimale plekke afrond, kry jy 10,00: die 9 honderdstes rond op na 10 honderdstes, wat oordra na die tiendes en dan die ene.

4Vermenigvuldig en deel met 10, 100 en 1 000

Vermenigvuldiging met 10 skuif elke syfer een plek na links — elke syfer word tien keer so groot. Deling deur 10 skuif elke syfer een plek na regs. Vir 100 skuif twee plekke; vir 1 000, drie.

Uitgewerkte voorbeeldBereken (a) 3,47 × 100 en (b) 52,6 ÷ 1 000

1
(a) Twee plekke na links: 3,47 × 100 = 347.
Elke syfer is 100 keer meer werd.
2
(b) Drie plekke na regs: 52,6 ÷ 1 000 = 0,0526.
Vul die leë plekke met nulle.

5Desimale getalle en gewone breuke

Uitgewerkte voorbeeldSkryf 0,375 as 'n gewone breuk in die eenvoudigste vorm

1
Drie desimale plekke beteken duisendstes: 0,375 = 375/(1 000).
2
Deel die teller en noemer deur 125: 3/8.
125 is die grootste gemene faktor van 375 en 1 000.

Uitgewerkte voorbeeldSkryf 7/20 as 'n desimale getal

1
Maak die noemer 100: 7/20 = 35/100.
Vermenigvuldig die teller en noemer met 5.
2
35/100 = 0,35.
35 honderdstes.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart ✅ Memo 📝 Eksamenvraestel 🗝️ Nasienriglyn

1
Wat is die waarde van die 6 in 4,263?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
6 honderdstes = 0,06
2
Wat is die waarde van die 9 in 0,915?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
9 tiendes = 0,9
3
Skryf 7/100 as 'n desimale breuk.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
0,07
4
Rangskik in stygende volgorde: 0,7, 0,65, 0,607, 0,76
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
0,607, 0,65, 0,7, 0,76
5
Vul < of > in: 0,38 ___ 0,4
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
0,38 < 0,4 (3 tiendes is minder as 4 tiendes)
6
Rond 5,472 af tot 2 desimale plekke.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Volgende syfer is 2 → 5,47
7
Rond 5,472 af tot 1 desimale plek.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Volgende syfer is 7 → 5,5
8
Rond 12,996 af tot 2 desimale plekke.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Volgende syfer is 6 → 12,99 rond op na 13,00
9
Rond R23,4562 af tot die naaste sent.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
2 desimale plekke → R23,46