Algebraïese taal — Graad 8 en 9 Wiskunde (KABV)

Die woordeskat van algebra — veranderlikes, konstantes, terme, koëffisiënte en eksponente — hoe om gelyksoortige terme raak te sien, en hoe om hulle korrek op te tel en af te trek, met uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.

Ook bekend as: gelyksoortige terme versamel · uitdrukkings vereenvoudig

Kyk die video (Engels)

Graad 8–10 · Videoles (Engels)Simplifying Algebraic Expressions

Algebra is rekenkunde met letters wat die plek van getalle inneem. Voordat jy enigiets kan vereenvoudig of oplos, het jy die woordeskat nodig — want eksamenvrae word presies in hierdie taal geskryf.

1Die dele van 'n uitdrukking

Gelyksoortige terme het dieselfde letter EN dieselfde mag — net hulle mag opgetel of afgetrek word.

Kyk na die uitdrukking 3x² + 5x − 7:

Terme is die dele wat deur + of − tekens geskei word. Hier is daar drie terme: 3x², 5x en −7.
Veranderlikes is die letters (x) — hulle staan vir getalle wat kan verander.
Konstantes is gewone getalle sonder 'n letter (−7).
Die koëffisiënt is die getal voor 'n veranderlike — die koëffisiënt van x² is 3, en van x is 5.
Die eksponent wys die mag van die veranderlike — in 3x² is die eksponent 2.

💡

'n Term behou die teken voor hom. In 3x² − 7x is die tweede term −7x, nie 7x nie. Om daardie minusteken te verloor, is een van die grootste oorsake van verlore punte in algebra.

2Gelyksoortige terme

Gelyksoortige terme het presies dieselfde veranderlike(s) tot presies dieselfde mag verhef.

Uitgewerkte voorbeeldWatter van hierdie is gelyksoortige terme? 3x, 5x, 2x², 7y

1
3x en 5x — albei is x tot die mag 1 → GELYKSOORTIGE terme.
Dieselfde letter, dieselfde mag.
2
2x² is nie gelyksoortig aan 3x nie.
x² en x is verskillende magte.
3
7y is nie gelyksoortig aan enige van die x-terme nie.
'n Heeltemal ander letter.

3Gelyksoortige terme optel en aftrek

Jy mag net gelyksoortige terme optel of aftrek. Dink daaraan as voorwerpe tel: 3 appels + 5 appels = 8 appels, maar 3 appels + 5 piesangs kan nie in een term gekombineer word nie.

Uitgewerkte voorbeeldVereenvoudig: 7x + 3y − 2x + 5y

1
Groepeer die gelyksoortige terme: (7x − 2x) + (3y + 5y).
Hou elke term se teken by hom.
2
7x − 2x = 5x en 3y + 5y = 8y.
Tel net die koëffisiënte op of trek hulle af; die letter bly dieselfde.
3
Antwoord: 5x + 8y.
Ongelyksoortige terme bly eenvoudig langs mekaar staan.

Uitgewerkte voorbeeldVereenvoudig: 4a² + 3a − a² + 6

1
Gelyksoortige terme: 4a² en −a².
Albei is a tot die mag 2.
2
4a² − a² = 3a².
a² beteken 1a², dus 4 − 1 = 3.
3
Antwoord: 3a² + 3a + 6.
3a en 6 het niks om mee te paar nie.

⚠️

Moet nooit dit doen nie: 3x + 4 = 7x. Die 4 is 'n konstante en 3x het 'n veranderlike — hulle is ongelyksoortige terme en kan nie opgetel word nie.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart ✅ Memo 📝 Eksamenvraestel 🗝️ Nasienriglyn

1
Hoeveel terme is daar in 5x² − 3x + 8?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Drie: 5x², −3x en 8
2
Wat is die koëffisiënt van x in 9x − 4?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
9
3
Noem die konstante in 2y + 7.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7
4
Vereenvoudig: 6a + 2a
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
8a
5
Vereenvoudig: 9m − 4m + 2m
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7m
6
Vereenvoudig: 5x + 3y + 2x − y
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7x + 2y
7
Vereenvoudig: 4p² + 3p − 2p² + p
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
2p² + 4p
8
Vereenvoudig: 8 + 3k − 5 + k
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
4k + 3