Kwadrate, derdemagte en wortels van desimale breuke — Graad 8

Desimale breuke kwadreer en tot die derde mag verhef, en vierkants- en derdemagswortels van desimale breuke bepaal, deur die desimale plekke te tel of deur na breuke om te skakel — met uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.

Kwadrate, derdemagte en wortels van desimale breuke volg direk uit die vermenigvuldigingsreël wat jy reeds ken: doen die telgetal-weergawe en tel dan die desimale plekke.

1Desimale breuke kwadreer en tot die derde mag verhef

Uitgewerkte voorbeeldBereken: 0,2² en 0,3³

1
0,2² beteken 0,2 × 0,2. Telgetalle: 2 × 2 = 4.
2
Desimale plekke: 1 + 1 = 2 → 0,04.
Nie 0,4 nie — tel versigtig.
3
0,3³ = 0,3 × 0,3 × 0,3. Telgetalle: 3 × 3 × 3 = 27; plekke: 1 + 1 + 1 = 3 → 0,027.
Drie desimale plekke, want drie getalle is vermenigvuldig.

⚠️

0,2² is nie 0,4 nie. As jy 'n desimale breuk tussen 0 en 1 kwadreer, word dit kleiner: 0,2² = 0,04. Tel elke keer die desimale plekke.

2Vierkantswortels van desimale breuke

Die veiligste metode is om die desimale breuk in 'n gewone breuk om te skakel, die wortel van die teller en die noemer te trek en dan terug te skakel.

Uitgewerkte voorbeeldBereken: √0,25

1
Skryf as 'n breuk: 0,25 = 25/100.
Twee desimale plekke → noemer 100.
2
√(25/100) = (√25)/(√100) = 5/10.
Trek die wortel van die teller en die noemer.
3
= 0,5.
Kontroleer: 0,5 × 0,5 = 0,25. ✓

Uitgewerkte voorbeeldBereken: √0,16

1
0,16 = 16/100.
2
(√16)/(√100) = 4/10 = 0,4.
3
Kontroleer: 0,4 × 0,4 = 0,16. ✓
Kwadreer altyd jou antwoord terug om seker te maak.

3Derdemagswortels van desimale breuke

Uitgewerkte voorbeeldBereken: ∛0,008

1
0,008 = 8/(1 000).
Drie desimale plekke → noemer 1 000.
2
(∛8)/(∛(1 000)) = 2/10.
3
= 0,2. Kontroleer: 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008. ✓

💡

Die kontrole is die eksamentegniek: ná enige wortel, vermenigvuldig jou antwoord terug. Dit neem sekondes, en dit is die enigste manier om seker te wees dat die desimale komma op die regte plek is.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart ✅ Memo 📝 Eksamenvraestel 🗝️ Nasienriglyn

1
0,4²
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
4 × 4 = 16, 2 desimale plekke → 0,16
2
0,5²
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
0,25
3
1,2²
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
12 × 12 = 144, 2 desimale plekke → 1,44
4
0,2³
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
2 × 2 × 2 = 8, 3 desimale plekke → 0,008
5
0,1³
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
0,001
6
√0,09
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
9/100 → 3/10 = 0,3
7
√0,64
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
64/100 → 8/10 = 0,8
8
√1,44
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
144/100 → 12/10 = 1,2
9
∛0,027
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
27/(1 000) → 3/10 = 0,3
10
∛0,001
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
1/(1 000) → 1/10 = 0,1