Wat eksponensiële notasie eintlik beteken, hoe om dit te lees en te skryf, kwadrate, derdemagte, vierkantswortels en derdemagswortels, en wetenskaplike notasie — met 'n benoemde diagram, uitgewerkte voorbeelde en 'n vasvra.
Ook bekend as: indekse · magte · indeksnotasie
Eksponente is net 'n kortskrif vir herhaalde vermenigvuldiging. In plaas daarvan om 2 × 2 × 2 × 2 × 2 te skryf, skryf jy 25. Daardie klein, opgehefde getal spaar 'n enorme hoeveelheid skryfwerk — en sodra jy baie groot getalle in die wetenskap teëkom, word dit noodsaaklik.
1Eksponensiële notasie lees
Die algemeenste fout: om te dink dat 25 beteken 2 × 5 = 10. Dit beteken nie — dit beteken 2 met homself vermenigvuldig, 5 keer, wat 32 is.
2Kwadrate en derdemagte
'n Getal tot die mag 2 word gekwadreer; tot die mag 3 is dit 'n derdemag. Dit kom van oppervlakte en volume: 'n vierkant met sy 4 het 'n oppervlakte van 42 = 16, en 'n kubus met sy 4 het 'n volume van 43 = 64.
- 134 = 3 × 3 × 3 × 3.Skryf dit eers as herhaalde vermenigvuldiging uit.
- 2= 9 × 3 × 3 = 27 × 3 = 81.Werk in stappe van links na regs — veiliger as om dit in een slag te probeer.
- 353 = 5 × 5 × 5 = 125.'n Derdemag beteken drie faktore.
3Vierkantswortels en derdemagswortels
'n Wortel maak 'n mag ongedaan. √36 vra "watter getal gekwadreer gee 36?" en 3√27 vra "watter getal se derdemag is 27?"
- 1√81: watter getal maal homself gee 81?Dink aan jou kwadraatgetalle: 82=64, 92=81.
- 2√81 = 9.Want 9 × 9 = 81.
- 33√64: watter getal se derdemag is 64? 4 × 4 × 4 = 64, dus 3√64 = 4.Derdemagswortels maak die derdemag ongedaan.
Leer hierdie uit jou kop — hulle verskyn in elke eksamen: kwadrate 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 en derdemagte 1, 8, 27, 64, 125.
4Wetenskaplike notasie
Wetenskaplike notasie skryf 'n groot getal as 'n getal van minstens 1, maar kleiner as 10, vermenigvuldig met 'n mag van 10. In Graad 8 is die eksponente positief.
- 1Plaas die desimale komma ná die eerste syfer: 4,7Die eerste deel moet minstens 1 en kleiner as 10 wees.
- 2Tel hoeveel plekke die komma geskuif het: 4 plekke.Van 47 000, → 4,7 is 4 spronge links.
- 347 000 = 4,7 × 104.Die aantal spronge word die eksponent van 10.
Oefeninge
Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.
- 1Skryf 7 × 7 × 7 × 7 in eksponensiële vorm.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
74 - 2Bereken 26.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 - 3Bereken 103.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
10 × 10 × 10 = 1 000 - 4Bereken √144.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
12 (12 × 12 = 144) - 5Bereken 3√125.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
5 (5 × 5 × 5 = 125) - 6Bereken 32 + 42.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
9 + 16 = 25 - 7Skryf 3 200 000 in wetenskaplike notasie.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
3,2 × 106 - 8Skryf 5,4 × 103 as 'n gewone getal.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
5 400
Vinnige vasvra
4 vinnige vrae oor wat jy pas gelees het. Doen dit wanneer jy gereed voel.
Oefen dit nou
Laai Graad 8-vraestelle en -werkkaarte oor hierdie onderwerp af (in Engels).