Breuke van hoeveelhede, groepering en deling — Graad 8

'n Breuk van 'n bedrag bepaal, van 'n breuk terugwerk na die geheel, en die woordprobleme oor groepering en deling wat in eksamens die punte dra — uitgewerkte voorbeelde, 'n werkkaart met memo en 'n vasvra.

Dit is waar breuke die werklike lewe ontmoet — en waar die meeste van die eksamenpunte lê. Elke vraag hieronder is eintlik dieselfde vaardigheid in ander woorde, dus leer om raak te sien na watter een van die drie soorte jy kyk.

1Soort 1: 'n Breuk van 'n bedrag bepaal

'n Strookmodel: verdeel die geheel in gelyke dele, bepaal een deel en neem dan soveel as wat jy nodig het.

'van' beteken ×. Die vinnigste roete: deel deur die noemer, vermenigvuldig met die teller.

Uitgewerkte voorbeeldBereken 3/4 van R60

1
Deel deur die noemer: 60 ÷ 4 = 15.
Dit gee een kwart.
2
Vermenigvuldig met die teller: 15 × 3 = 45.
Drie kwarte is drie daarvan.
3
Antwoord: R45.
Hou altyd die eenheid in die antwoord.

Uitgewerkte voorbeeldDaar is 32 leerders in 'n klas en 5/8 stap skool toe. Hoeveel stap?

1
5/8 van 32: deel deur 8 → 32 ÷ 8 = 4.
Een agtste van die klas is 4 leerders.
2
Vermenigvuldig met 5 → 4 × 5 = 20.
3
20 leerders stap skool toe.
Antwoord in woorde — dit verdien die laaste punt.

2Soort 2: Terugwerk na die geheel

Soms gee die eksamen vir jou die deel en vra vir die geheel. Draai die proses om: vermenigvuldig met die noemer, deel deur die teller.

Uitgewerkte voorbeeld2/3 van 'n getal is 18. Wat is die getal?

1
As 2/3 gelyk is aan 18, dan is 1/3 gelyk aan 18 ÷ 2 = 9.
Werk eers een deel uit.
2
Die geheel is 3 derdes: 9 × 3 = 27.
3
Die getal is 27.
Kontroleer: 2/3 van 27 = 18. ✓

💡

Kontroleer altyd terugwaarts by hierdie soort: sit jou antwoord in die oorspronklike sin. Dit neem vyf sekondes en vang byna elke fout.

3Soort 3: Groepering — hoeveel stukke pas in?

Wanneer 'n vraag vra hoeveel klein stukke in 'n groter hoeveelheid pas, is dit 'n deling.

Uitgewerkte voorbeeldHoeveel stukke lint van 3/4 meter kan uit 6 meter gesny word?

1
Dit is 6 ÷ 3/4.
'Hoeveel pas in' beteken deel.
2
Draai om en vermenigvuldig: 6 × 4/3 = 24/3.
Om deur 'n breuk te deel, beteken om met sy omgekeerde te vermenigvuldig.
3
= 8 stukke.

4Soort 4: Deel wat oorbly

Uitgewerkte voorbeeldThabo bestee 1/3 van sy geld aan lugtyd en 1/4 aan middagete. Watter breuk bly oor?

1
Tel op wat hy bestee het: 1/3 + 1/4.
Kombineer eers die twee dele.
2
KGN 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
3
Oor: 1 − 7/12 = 12/12 − 7/12 = 5/12.
Die hele bedrag is 1, geskryf as 12/12.
4
5/12 van sy geld bly oor.

⚠️

In vrae oor 'wat oorbly' moet die geheel as 'n breuk met dieselfde noemer geskryf word voordat jy aftrek — hier het 1 12/12 geword. Om hierdie stap te vergeet, is die algemeenste fout in die hele onderwerp.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart ✅ Memo 📝 Eksamenvraestel 🗝️ Nasienriglyn

1
Bepaal 3/4 van 60.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
60 ÷ 4 × 3 = 45
2
Bepaal ⅖ van R150.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
150 ÷ 5 × 2 = R60
3
Bepaal 5/8 van 48.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
48 ÷ 8 × 5 = 30
4
Daar is 45 leerders en 1/3 speel sport. Hoeveel speel sport?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
45 ÷ 3 = 15 leerders
5
3/4 van 'n getal is 24. Wat is die getal?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
1/4 = 24 ÷ 3 = 8, dus is die getal 8 × 4 = 32
6
⅖ van 'n getal is 30. Wat is die getal?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
⅕ = 30 ÷ 2 = 15, dus is die getal 15 × 5 = 75
7
Hoeveel bottels van 1/2 liter kan uit 7 liter gevul word?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7 ÷ 1/2 = 7 × 2 = 14 bottels
8
Hoeveel stukke van 2/3 meter kan uit 8 meter gesny word?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
8 ÷ 2/3 = 8 × 3/2 = 12 stukke
9
Sipho bestee 1/4 van sy geld aan 'n boek en 1/3 aan kos. Watter breuk bly oor?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12; oor = 12/12 − 7/12 = 5/12
10
'n Tenk is ⅗ vol en hou 45 liter wanneer dit vol is. Hoeveel liter is daarin?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
45 ÷ 5 × 3 = 27 liter