Diskriminant Δ en aard van die wortels — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Vergelykings en ongelykhede

Diskriminant Δ en aard van die wortels

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 22

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Δ vir x² − 6x + 9 = 0, en die aard van die wortels. (klassifiseer)
(2)
36 − 36 = 0 → een reële (gelyke) wortel✓✓ (2)
2
Δ vir x² + 2x + 5 = 0, en die aard van die wortels. (klassifiseer)
(2)
4 − 20 = −16 < 0 → geen reële wortels nie✓✓ (2)
3
Δ vir 2x² − 7x + 3 = 0, en die aard. (klassifiseer)
(2)
49 − 24 = 25 > 0, en 25 is ’n volkome vierkant → die wortels is reëel, rasionaal en ongelyk✓✓ (2)
4
Is die wortels van x² − 4x + 4 = 0 rasionaal? (rasionaal?)
(2)
Δ = 0 (volkome vierkant) → rasionaal (gelyk)✓✓ (2)
5
Rasionaal of irrasionaal: x² − 2x − 2 = 0? (rasionaal?)
(2)
Δ = 4 + 8 = 12, nie ’n volkome vierkant nie → irrasionaal✓✓ (2)
6
Vir watter k het x² + kx + 4 = 0 gelyke wortels? (gelyk, bepaal k)
(3)
k² − 16 = 0 → k = ±4✓✓✓ (3)
7
Vir watter k het x² − 6x + k = 0 gelyke wortels? (gelyk, bepaal k)
(2)
36 − 4k = 0 → k = 9✓✓ (2)
8
Vir watter k het x² + 2x + k = 0 twee reële wortels? (reëel, bepaal k)
(3)
4 − 4k > 0 → k < 1✓✓✓ (3)
9
Vir watter k het x² − 2x + k = 0 geen reële wortels nie? (niereëel, bepaal k)
(3)
4 − 4k < 0 → k > 1✓✓✓ (3)
10
Δ vir 3x² − 5x + 1 = 0. (bereken)
(1)
25 − 12 = 13 (twee reële, irrasionale)✓ (1)

TOTAAL: 22 punte