Diskriminant Δ en aard van die wortels — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11 · Vergelykings en ongelykhede

Diskriminant Δ en aard van die wortels

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

50 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 33

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
Die DISKRIMINANT van ax² + bx + c = 0 is …
(1)
A)√(b² − 4ac)
B)b² + 4ac
C)−b² − 4ac
D)b² − 4ac
1.2
As Δ > 0 EN Δ ’n volkome vierkant is, is die wortels …
(1)
A)reëel en gelyk
B)reëel, rasionaal en ongelyk
C)niereëel
D)reëel, irrasionaal en ongelyk
1.3
As Δ = 0, is die wortels …
(1)
A)een reëel en een niereëel
B)niereëel
C)reëel en ongelyk
D)reëel en gelyk
1.4
Vir x² − 6x + 9 = 0 is die wortels …
(1)
A)niereëel
B)rasionaal en ongelyk
C)reëel en gelyk
D)reëel en ongelyk
1.5
Vir 2x² + 3x + 5 = 0 is die wortels …
(1)
A)niereëel
B)reëel en rasionaal
C)reëel en gelyk
D)reëel en irrasionaal
1.6
Vir x² − 5x + 3 = 0 is die wortels …
(1)
A)niereëel
B)reëel en gelyk
C)reëel, rasionaal en ongelyk
D)reëel, irrasionaal en ongelyk
1.7
Vir watter waarde(s) van k het x² + kx + 4 = 0 GELYKE wortels?
(1)
A)k = 4 of k = −4
B)slegs k = 4
C)k = 16
D)k = 2
1.8
As Δ < 0, … die grafiek van die kwadratiese funksie
(1)
A)lê heeltemal onder die x-as
B)raak die x-as een keer
C)sny nie die x-as nie
D)sny die x-as twee keer
1.9
Vir 3x² − 12x + 12 = 0 is Δ = …
(1)
A)0
B)288
C)144
D)−144
1.10
Vir watter waardes van k het x² + 2x + k = 0 REËLE wortels?
(1)
A)k ≥ 1
B)k ≤ 1
C)k < 1
D)k = 1

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[9 PUNTE]

Gebruik die diskriminant Δ = b² − 4ac om die vrae hieronder te beantwoord.

2.1
Beskryf die aard van die wortels van x² − 4x + 4 = 0.
(3)
2.2
Beskryf die aard van die wortels van x² + 3x + 5 = 0.
(3)
2.3
Beskryf die aard van die wortels van 2x² − 7x + 3 = 0.
(3)

Vraag 3

[14 PUNTE]

Beantwoord die vrae hieronder.

3.1
Bepaal die waarde(s) van k waarvoor kx² + 4x + 2 = 0 REËLE wortels het.
(5)
3.2
Bepaal die waarde(s) van p waarvoor x² + px + 9 = 0 gelyke wortels het.
(4)
3.3
Sê wat die diskriminant jou vertel oor die GRAFIEK van y = ax² + bx + c.
(3)
3.4
Verduidelik die verskil tussen wortels wat RASIONAAL is en wortels wat IRRASIONAAL is.
(2)

TOTAAL: 33 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.