π
∞
∑
∫
θ
E = mc²
y = mx+b
√
Δ
φ
∇
λ
Tuis›Lesse›Graad 8
Graad 8 · Telgetalle · 15 min. leestyd

Persentasies: afslag, BTW, wins en verlies

Die sewe soorte persentasievrae van Graad 8–9 — 'n persentasie van 'n bedrag bepaal, toename en afname, een getal as 'n persentasie van 'n ander, persentasieverandering, BTW, wins en verlies, en omgekeerde persentasies — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.

Ook bekend as: persentasie toename en afname · verkoopbelasting · VAT · wins en verlies

'n Persentasie is 'n breuk uit 100. As jy gemaklik met persentasies raak, ontsluit dit die hele afdeling oor finansiële wiskunde: wins en verlies, afslag, BTW en rente. Hierdie gids dek die sewe soorte persentasievrae van Graad 8 en 9; rente, kommissie en huurkoop het hul eie lesse.

100% (die geheel)60%40%bv. 60% van R300 = R180
'n Persentasie is 'n deel van 'n geheel (100%). Hier is 60% ingekleur, wat 40% laat.

1Soort 1: 'n Persentasie van 'n bedrag bepaal

Skakel die persentasie om na 'n desimale breuk (of gewone breuk) en vermenigvuldig.

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 1: bepaal 15% van R80
  1. 1
    15% = 15/100 = 0,15.
    'Persent' beteken 'uit 100'.
  2. 2
    0,15 × 80 = 12.
    'Van' beteken vermenigvuldig.
  3. 3
    Antwoord: R12.

2Soort 2: Persentasie toename

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 2: vermeerder R2 000 met 30%
  1. 1
    Metode A — bepaal die toename: 30% van 2000 = 600, tel dan op: 2000 + 600 = 2600.
    Die toename word by die oorspronklike getel.
  2. 2
    Metode B — vermenigvuldig direk met 1,30: 2000 × 1,30 = 2600.
    100% + 30% = 130% = 1,30.
  3. 3
    Antwoord: R2 600.

3Soort 3: Persentasie afname (afslag)

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 3: 'n baadjie van R250 kry 20% afslag
  1. 1
    Afslag: 20% van 250 = R50, trek dan af: 250 − 50 = R200.
    'n Afslag verminder die prys.
  2. 2
    Kortpad: betaal 80% → 0,80 × 250 = R200.
    Ná 'n afslag van 20% betaal jy 100% − 20% = 80%.

4Soort 4: Een getal as 'n persentasie van 'n ander

Skryf die deel oor die geheel en vermenigvuldig dan met 100.

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 4: watter persentasie is 18 uit 24?
  1. 1
    Skryf die breuk: 18/24.
    Deel oor geheel.
  2. 2
    Vermenigvuldig met 100: 18/24 × 100 = 75.
    Skakel die breuk om na 'n persentasie.
  3. 3
    Antwoord: 75%.

5Soort 5: Persentasieverandering (wins- of verliespersentasie)

Persentasieverandering = verandering/oorspronklik × 100. Vir wins en verlies is die 'oorspronklike' die kosprys.

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 5: gekoop vir R80, verkoop vir R100. Bepaal die winspersentasie
  1. 1
    Wins = 100 − 80 = R20.
    Verkoopprys min kosprys.
  2. 2
    Persentasie = 20/80 × 100 = 25%.
    Verandering oor die OORSPRONKLIKE prys (kosprys).
  3. 3
    Antwoord: 25% wins.

6Soort 6: BTW (belasting op toegevoegde waarde, 15% in SA)

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 6: tel 15% BTW by R600
  1. 1
    BTW = 15% van 600 = R90.
    BTW word bo-op die prys gevoeg.
  2. 2
    Totaal = 600 + 90 = R690, of direk 600 × 1,15.

7Soort 7: Omgekeerde persentasie (bepaal die oorspronklike)

Wanneer 'n prys reeds 'n toename insluit, deel (moenie aftrek nie) om terug te kom na die oorspronklike.

Uitgewerkte voorbeeldVoorbeeld 7: 'n prys is R690 met 15% BTW ingesluit. Bepaal die prys voor BTW
  1. 1
    R690 stel 115% van die oorspronklike voor.
    Die oorspronklike (100%) plus 15% BTW.
  2. 2
    Oorspronklik = 690 ÷ 1,15 = R600.
    Deel deur 1,15, moenie 15% aftrek nie — dit sou verkeerd wees.
💡

Leer die ×1,15 / ÷1,15-kortpaaie. Vermenigvuldiging met 1 + koers doen 'n toename in een stap; deling daardeur draai een om. Dit spaar tyd en voorkom foute onder eksamendruk.

⚠️

Om dieselfde persentasie by te tel en dan weer af te haal, kanselleer nie. R100 met 10% verhoog (R110) en dan 10% afslag gegee, gee R99, nie R100 nie — die 10% word elke keer van 'n ander bedrag geneem.

Persentasies loop deur Graad 8–12 se finansiële wiskunde en die hele Wiskundige Geletterdheid, dus is dit die moeite werd om hierdie sewe soorte heeltemal te bemeester. Probeer die werkkaart.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart✅ Memo📝 Eksamenvraestel🗝️ Nasienriglyn
  1. 1
    Bepaal 25% van R320 (persentasie van)
    Wys antwoord ▾
    0,25 × 320 = R80
  2. 2
    Bepaal 12% van 150 (persentasie van)
    Wys antwoord ▾
    0,12 × 150 = 18
  3. 3
    Vermeerder R2 000 met 30% (toename)
    Wys antwoord ▾
    2000 × 1,30 = R2 600
  4. 4
    Vermeerder R450 met 8% (toename)
    Wys antwoord ▾
    450 × 1,08 = R486
  5. 5
    Verminder R250 met 20% (afname)
    Wys antwoord ▾
    250 × 0,80 = R200
  6. 6
    'n Item van R900 teen 15% afslag (afslag)
    Wys antwoord ▾
    900 × 0,85 = R765
  7. 7
    Watter persentasie is 18 uit 24? (as a %)
    Wys antwoord ▾
    18/24 × 100 = 75%
  8. 8
    Watter persentasie is 30 uit 40? (as a %)
    Wys antwoord ▾
    30/40 × 100 = 75%
  9. 9
    Gekoop vir R80, verkoop vir R100. Winspersentasie? (wins)
    Wys antwoord ▾
    20/80 × 100 = 25%
  10. 10
    Gekoop vir R200, verkoop vir R150. Verliespersentasie? (verlies)
    Wys antwoord ▾
    50/200 × 100 = 25% verlies
  11. 11
    Tel 15% BTW by R240 (BTW)
    Wys antwoord ▾
    240 × 1,15 = R276
  12. 12
    'n Prys is R575 met 15% BTW ingesluit. Prys voor BTW? (omgekeerd)
    Wys antwoord ▾
    575 ÷ 1,15 = R500
🧠

Vinnige vasvra

5 vinnige vrae oor wat jy pas gelees het. Doen dit wanneer jy gereed voel.

Oefen dit nou

Laai Graad 8-vraestelle en -werkkaarte oor hierdie onderwerp af (in Engels).

Na Graad 8-vraestelle →

Meer lesse

➕
Graad 8 · Desimale breuke
Desimale breuke optel en aftrek
➕
Graad 8 · Gewone breuke
Breuke optel en aftrek
➕
Graad 8 · Heelgetalle
Heelgetalle optel en aftrek
🔤
Graad 8 · Algebraïese uitdrukkings
Algebraïese taal: terme, koëffisiënte en gelyksoortige terme