Die kwadratiese getalpatroon (Graad 11 en 12) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 11–12 · Getalpatrone, rye en reekse

Die kwadratiese getalpatroon (Graad 11 en 12)

MEMORANDUM

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 17

Beantwoord al die vrae. Toon al jou bewerkings — punte word vir die metode sowel as vir die finale antwoord toegeken. Onderwyserskopie: aanvaar enige korrekte ekwivalente metode.

1
Toon aan dat 3 ; 8 ; 17 ; 30 ; 47 ’n kwadratiese patroon is.
(2)
Eerste verskille 5 ; 9 ; 13 ; 17. Tweede verskille 4 ; 4 ; 4 — konstant, dus is dit kwadraties.✓✓ (2)
2
Bepaal Tₙ vir 3 ; 8 ; 17 ; 30 ; 47
(4)
2a = 4 → a = 2; 3a + b = 5 → b = −1; a + b + c = 3 → c = 2. Tₙ = 2n² − n + 2✓✓✓✓ (4)
3
Watter term van 3 ; 8 ; 17 ; 30 ; 47 is gelyk aan 122?
(3)
2n² − n − 120 = 0 → (2n + 15)(n − 8) = 0 → n = 8 (verwerp n = −7,5)✓✓✓ (3)
4
Bepaal die algemene term van die patroon wat in die verskiltabel hieronder getoon word.
(3)
2a = 2 → a = 1; 3a + b = 4 → b = 1; a + b + c = 1 → c = −1. Tₙ = n² + n − 1✓✓✓ (3)
5
1 ; p ; 11 ; … is ’n kwadratiese patroon waarvan die eerste verskille 3 ; 7 ; … is. Bepaal p.
(2)
p − 1 = 3, dus p = 4✓✓ (2)
6
Die tweede verskil van ’n kwadratiese patroon is 6. Bepaal a.
(1)
2a = 6, dus a = 3✓ (1)
7
Bereken T₁₀ as Tₙ = 2n² − n + 2.
(2)
2(100) − 10 + 2 = 192✓✓ (2)

TOTAAL: 17 punte