∑ DANEMATHICS
GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE
Graad 11–12 · Getalpatrone, rye en reekse
Die kwadratiese getalpatroon (Graad 11 en 12)
KLASTOETS IN EKSAMENSTYL
Punte
34
Tyd
55 minute
Vrae
3
Naam:
Klas:
Datum:
Punt
/ 34
Instruksies en inligting
- Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
- Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
- Toon ALLE berekeninge duidelik.
- Toon alle eenhede waar van toepassing.
- Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
- 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
- Skryf netjies en leesbaar.
Vraag 1
[10 PUNTE]Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.
- 1.1In ’n KWADRATIESE getalpatroon is die tweede verskil …(1)A)gelyk aan die eerste verskilB)konstantC)nulD)stygend
- 1.2Vir die patroon 204 ; 176 ; 150 ; 126 ; … is die TWEEDE verskil …(1)A)−26B)−2C)2D)−28
- 1.3Die volgende TWEE terme van 204 ; 176 ; 150 ; 126 ; … is …(1)A)104 en 82B)104 en 84C)102 en 78D)100 en 74
- 1.4Vir Tn = an² + bn + c is die waarde van a …(1)A)die helfte van die tweede verskilB)die eerste termC)die tweede verskil selfD)die eerste verskil
- 1.5Die algemene term van 204 ; 176 ; 150 ; 126 ; … is …(1)A)Tn = n² − 31n + 234B)Tn = 2n² − 31n + 234C)Tn = n² + 31n + 234D)Tn = n² − 28n + 231
- 1.6’n Kwadratiese patroon met a > 0 het …(1)A)’n konstante eerste verskilB)geen draaiterm nieC)’n minimum termD)’n maksimum term
- 1.7Die algemene term van 3 ; 8 ; 17 ; 30 ; … is …(1)A)Tn = 2n² − nB)Tn = 2n² + n + 2C)Tn = 4n² − n + 2D)Tn = 2n² − n + 2
- 1.8Vir Tn = n² − 31n + 234 kom die KLEINSTE term voor by …(1)A)n = 15,5B)n = 1C)n = 31D)n = 15 en n = 16, wat gelyk is
- 1.9Vir Tn = n² − 31n + 234 is die aantal NEGATIEWE terme …(1)A)5B)4C)2D)6
- 1.10Die EERSTE verskille van ’n kwadratiese patroon vorm self …(1)A)’n lineêre patroonB)’n konstante patroonC)’n kwadratiese patroonD)’n meetkundige patroon
Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1
| 1.1 | A | B | C | D |
| 1.2 | A | B | C | D |
| 1.3 | A | B | C | D |
| 1.4 | A | B | C | D |
| 1.5 | A | B | C | D |
| 1.6 | A | B | C | D |
| 1.7 | A | B | C | D |
| 1.8 | A | B | C | D |
| 1.9 | A | B | C | D |
| 1.10 | A | B | C | D |
Vraag 2
[12 PUNTE]’n Kwadratiese getalpatroon Tn = an2 + bn + c het hierdie eienskappe:
• T1 = −2
• die nde term van die EERSTE verskille is −6n − 2
• T1 = −2
• die nde term van die EERSTE verskille is −6n − 2
- 2.1Toon aan dat a = −3 en b = 1.(4)
- 2.2Bepaal vervolgens die algemene term Tn.(3)
- 2.3Bepaal of −19 122 ’n term van die ry is. Motiveer jou antwoord met berekeninge.(5)
Vraag 3
[12 PUNTE]Beskou die kwadratiese patroon 3 ; 8 ; 17 ; 30 ; 47 ; …
- 3.1Toon aan dat die patroon kwadraties is en bepaal sy algemene term.(5)
- 3.2Bepaal watter term van die patroon gelyk is aan 122.(4)
- 3.3Bepaal die waarde van die EERSTE verskil tussen T20 en T21.(3)
TOTAAL: 34 punte
Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.