Buite-oppervlakte en volume van 3D-voorwerpe (Graad 9) — Werkkaart en memorandum

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 9 · Buite-oppervlakte en volume van 3D-voorwerpe

Buite-oppervlakte en volume van 3D-voorwerpe (Graad 9)

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

1 uur 10 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 45

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
Die volume van ’n silinder met radius 5 cm en hoogte 10 cm (π ≈ 3,14) is …
(1)
A)314 cm³
B)1 570 cm³
C)157 cm³
D)785 cm³
1.2
Die volume van ENIGE prisma is gelyk aan …
(1)
A)lengte × breedte × hoogte
B)omtrek × hoogte
C)oppervlakte van die DWARSSNIT × lengte
D)½ × basis × hoogte
1.3
’n Kubus het ’n volume van 125 cm³. Sy BUITE-OPPERVLAKTE is …
(1)
A)25 cm²
B)125 cm²
C)750 cm²
D)150 cm²
1.4
1 000 cm³ is dieselfde as …
(1)
A)1 ℓ
B)100 mℓ
C)1 mℓ
D)10 ℓ
1.5
As die HOOGTE van ’n silinder verdubbel word en die radius onveranderd bly, word die volume vermenigvuldig met …
(1)
A)2
B)1
C)8
D)4
1.6
As die RADIUS van ’n silinder verdubbel word en die hoogte onveranderd bly, word die volume vermenigvuldig met …
(1)
A)2
B)8
C)4
D)6
1.7
Die buite-oppervlakte van ’n geslote silinder is …
(1)
A)2πr² + 2πrh
B)πr²h
C)2πrh
D)πr² + 2πrh
1.8
’n Driehoekige prisma het ’n dwarssnit met ’n oppervlakte van 24 cm² en ’n lengte van 15 cm. Sy volume is …
(1)
A)39 cm³
B)720 cm³
C)360 cm³
D)180 cm³
1.9
As AL die afmetings van ’n liggaam verdubbel word, word sy VOLUME vermenigvuldig met …
(1)
A)2
B)8
C)4
D)6
1.10
’n Reghoekige tenk is 40 cm by 30 cm by 25 cm. Sy inhoud in liter is …
(1)
A)0,3 ℓ
B)30 ℓ
C)3 ℓ
D)300 ℓ

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[10 PUNTE]

Die diagram hieronder toon ’n reghoekige prisma.

2.1
Bereken die volume van die prisma.
(3)
2.2
Bereken die buite-oppervlakte van die prisma.
(4)
2.3
’n Kubus het sye van 5 cm. Bereken sy volume en sy totale buite-oppervlakte.
(3)

Vraag 3

[13 PUNTE]

Die diagram hieronder toon ’n silinder. Gebruik π ≈ 3,14 en rond af tot TWEE desimale plekke waar nodig.

3.1
Skryf die formule vir die volume van ’n silinder neer, en verduidelik hoe dit volg uit “oppervlakte van die dwarssnit × lengte”.
(3)
3.2
Bereken die volume van die silinder.
(3)
3.3
Bereken die totale buite-oppervlakte van die silinder.
(4)
3.4
Die radius van die silinder word verdubbel terwyl die hoogte dieselfde bly. Bepaal met watter faktor die volume toeneem, en gee ’n rede.
(3)

Vraag 4

[12 PUNTE]

Die diagram hieronder toon 'n driehoekige prisma.

4.1
Bereken die volume van die prisma.
(3)
4.2
Die prisma word met water gevul. Skryf sy inhoud in milliliter neer, en dan in liter.
(3)
4.3
Verduidelik waarom die volume van ENIGE prisma bepaal kan word deur die oppervlakte van sy dwarssnit met sy lengte te vermenigvuldig.
(2)
4.4
Die driehoekige ent is gelykbenig. Toon dat elkeen van sy twee skuins sye 5 cm is, en bereken dus die totale buite-oppervlakte van die prisma.
(4)

TOTAAL: 45 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 4 vrae.