Trigonometriese verhoudings vir enige hoek: CAST en verwysingshoeke (Graad 10)

∑ DANEMATHICS

GRATIS KABV-WISKUNDEHULPBRONNE

Graad 10 · Trigonometrie

KLASTOETS IN EKSAMENSTYL

Punte

Tyd

50 minute

Vrae

Naam:

Klas:

Datum:

Punt

/ 33

Instruksies en inligting

Beantwoord AL die vrae in hierdie vraestel.
Beantwoord VRAAG 1 deur die letter (A–D) in die antwoordrooster aan die einde van daardie afdeling te omkring.
Toon ALLE berekeninge duidelik.
Toon alle eenhede waar van toepassing.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is.
'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
Skryf netjies en leesbaar.

Vraag 1

[10 PUNTE]

Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Kies die korrekte antwoord en omkring die letter (A–D) in die rooster aan die einde van hierdie afdeling. As jy jou keuse wil verander, trek 'n kruis deur die verkeerde letter en omkring jou nuwe keuse.

1.1
305° lê in …
(1)
A)die eerste kwadrant
B)die tweede kwadrant
C)die vierde kwadrant
D)die derde kwadrant
1.2
Die verwysingshoek vir 210° is …
(1)
A)60°
B)30°
C)150°
D)210°
1.3
cos 120° = …
(1)
A)−1/2
B)1/2
C)−(√3)/2
D)(√3)/2
1.4
sin θ < 0 en cos θ > 0 in …
(1)
A)die eerste kwadrant
B)die tweede kwadrant
C)die derde kwadrant
D)die vierde kwadrant
1.5
P(−3 ; 4) lê op die eindarm van θ. Dan is cos θ = …
(1)
A)4/5
B)−4/3
C)−3/5
D)3/5
1.6
tan 225° = …
(1)
A)−1
B)1
C)√3
D)0
1.7
As sin θ = 12/13 en θ stomp is, dan is cos θ = …
(1)
A)−5/13
B)5/13
C)−12/5
D)5/12
1.8
cosec 30° = …
(1)
A)1/2
B)2/(√3)
C)√3
D)2
1.9
sec θ is ongedefinieerd wanneer θ = …
(1)
A)0°
B)180°
C)90°
D)45°
1.10
sin 330° + cos 240° = …
(1)
A)0
B)−1
C)1
D)−√3

Antwoordrooster — omkring jou antwoorde vir Vraag 1

1.1	A	B	C	D
1.2	A	B	C	D
1.3	A	B	C	D
1.4	A	B	C	D
1.5	A	B	C	D
1.6	A	B	C	D
1.7	A	B	C	D
1.8	A	B	C	D
1.9	A	B	C	D
1.10	A	B	C	D

Vraag 2

[10 PUNTE]

P(−5 ; 12) lê op die eindarm van θ, soos in die diagram hieronder getoon.

2.1
Bereken die lengte van OP.
(2)
2.2
Skryf die waardes van sin θ, cos θ en tan θ neer.
(3)
2.3
Bepaal die waarde van cosec θ + cot θ.
(3)
2.4
Verduidelik, sonder om ’n sakrekenaar te gebruik, waarom 90° < θ < 180°.
(2)

Vraag 3

[13 PUNTE]

Beantwoord die volgende SONDER om ’n sakrekenaar te gebruik.

3.1
Bereken (sin 210° × cos 330°)/(tan 135°).
(5)
3.2
As 13 cos θ + 5 = 0 en 180° < θ < 360°, bepaal die waarde van sin θ + tan θ.
(5)
3.3
Verduidelik waarom cosec 180° ongedefinieerd is.
(3)

TOTAAL: 33 punte

Hierdie vraestel bestaan uit 3 vrae.