Die vyf soorte vrae oor verhouding en tempo van Graad 8–9 — vereenvoudig, verdeel in 'n verhouding, 'n ontbrekende deel bepaal, ekwivalente verhoudings, vermeerder/verminder in 'n verhouding, en eenheidstempo's — elkeen volledig uitgewerk, met 'n werkkaart.
Ook bekend as: verhouding en eweredigheid · verdeel in 'n verhouding · eenheidstempo
Kyk die video (Engels)
'n Verhouding vergelyk twee hoeveelhede van dieselfde soort (blou verf met rooi verf), terwyl 'n tempo hoeveelhede van verskillende soorte vergelyk (kilometer met uur). Hierdie gids dek die vyf soorte vrae oor verhouding en tempo; direkte en omgekeerde eweredigheid het 'n eie les.
1Soort 1: 'n Verhouding vereenvoudig
Vereenvoudig soos 'n breuk: deel albei dele deur hul grootste gemene faktor. Die eenhede moet eers dieselfde wees.
- 1GGF van 12 en 18 is 6.Die grootste getal wat in albei deel.
- 212 ÷ 6 = 2 en 18 ÷ 6 = 3.Deel albei dele gelykop.
- 3Antwoord: 2 : 3.
2Soort 2: 'n Bedrag in 'n verhouding verdeel
- 1Tel die dele op: 3 + 5 = 8.Die totale aantal gelyke dele.
- 2Een deel: R400 ÷ 8 = R50.Deel die totaal deur die SOM van die dele.
- 3Vermenigvuldig uit: 3 × R50 = R150 en 5 × R50 = R250.Kontroleer: R150 + R250 = R400 ✓
3Soort 3: 'n Ontbrekende deel bepaal (ekwivalente verhoudings)
As twee verhoudings gelyk is, bepaal die vermenigvuldiger uit die bekende paar en pas dit toe.
- 1Hoe kom jy van 2 na 8? Vermenigvuldig met 4.8 ÷ 2 = 4 is die skaalfaktor.
- 2Pas dieselfde op die ander deel toe: 3 × 4 = 12.Albei dele word met dieselfde faktor geskaal.
- 3Antwoord: 2 : 3 = 8 : 12.
4Soort 4: In 'n verhouding vermeerder of verminder
- 1Die nuwe hoeveelheid vergelyk met die oue soos 5 : 3, dus vermenigvuldig met 5/3.Die eerste getal is die 'nuwe', die tweede die 'oue'.
- 260 × 5/3 = 60 ÷ 3 × 5 = 100.5 : 3 is groter as 1, dus vermeerder dit.
- 3Antwoord: 100.
5Soort 5: Tempo's en eenheidstempo's
- 1Tempo = afstand ÷ tyd = 240 ÷ 3.'n Tempo vergelyk twee verskillende eenhede.
- 2= 80 km/h.Dit is die eenheidstempo ('per 1 uur').
- 1Prys per gram: R30 ÷ 500 = R0,06 teenoor R44 ÷ 800 = R0,055.Vergelyk met dieselfde eenheid (per gram).
- 2Die pak van 800 g is goedkoper per gram, dus is dit die beter koop.Laer eenheidstempo = beter waarde.
Behou die volgorde. 'n Verhouding van 3 : 5 is nie dieselfde as 5 : 3 nie — die volgorde moet ooreenstem met die volgorde wat in die vraag genoem word.
Deel deur die SOM van die dele, nie deur een deel nie. Om R400 in die verhouding 3 : 5 te verdeel, gebruik 8 dele — 'n baie algemene eksamenfout is om deur 3 of 5 te deel.
Verhouding en tempo kom ook in finansiële wiskunde, meting en Wiskundige Geletterdheid voor, dus betaal die oefening hieronder ver verby Graad 8 af. Werk deur elke soort.
Oefeninge
Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.
- 1Vereenvoudig 15 : 25 (vereenvoudig)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
÷5 → 3 : 5 - 2Vereenvoudig 24 : 36 (vereenvoudig)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
÷12 → 2 : 3 - 3Verdeel 56 lekkers in die verhouding 3 : 4 (verdeel)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7 dele → 8 elk; 24 en 32 - 4Verdeel R720 in die verhouding 2 : 3 : 4 (verdeel)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
9 dele → R80 elk; R160, R240, R320 - 5Voltooi: 3 : 4 = 15 : ? (ekwivalent)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
×5 → 20 - 6Voltooi: 5 : 2 = ? : 8 (ekwivalent)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
×4 → 20 - 7Vermeerder 40 in die verhouding 7 : 5 (vermeerder)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
40 × 7/5 = 56 - 8Verminder 90 in die verhouding 2 : 3 (verminder)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
90 × 2/3 = 60 - 9'n Werker verdien R900 in 6 uur. Tempo per uur? (tempo)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
900 ÷ 6 = R150/h - 10Watter een is goedkoper: 2 kg vir R50 of 3 kg vir R72? (beste koop)
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
R25/kg teenoor R24/kg → pak van 3 kg
Vinnige vasvra
5 vinnige vrae oor wat jy pas gelees het. Doen dit wanneer jy gereed voel.
Oefen dit nou
Laai Graad 8-vraestelle en -werkkaarte oor hierdie onderwerp af (in Engels).