Enkelvoudige rente en begrotings — Graad 8 Wiskunde (KABV)

Enkelvoudige rente op spaargeld en lenings bereken, die totale bedrag wat geskuld of gespaar word bepaal, en 'n maandelikse begroting opstel wat klop.

Kyk die video (Engels)

Graad 8–9 · Videoles (Engels)Simple Interest

1Enkelvoudige rente

Rente is die huur wat jy betaal om geld te gebruik — die bank betaal jou wanneer jy spaar, en jy betaal die bank wanneer jy leen. By enkelvoudige rente word dit elke jaar op die oorspronklike bedrag bereken.

I = P × i × n

P = die oorspronklike bedrag (hoofsom) · i = die koers as 'n desimale breuk · n = aantal jare

Totale bedrag: A = P + I

💡

Skakel eers die persentasie om na 'n desimale breuk: 7,5% → 7,5 ÷ 100 = 0,075. Om dit te vergeet, is die heel algemeenste fout.

Uitgewerkte voorbeeldR4 000 word teen 7,5% enkelvoudige rente per jaar vir 3 jaar belê. Bereken die rente en die totaal.

1
P = 4 000, i = 0,075, n = 3.
Skryf neer wat jy het voordat jy vervang.
2
I = 4 000 × 0,075 × 3.
3
= R900.
Dit is R300 rente elke jaar, vir drie jaar.
4
A = 4 000 + 900 = R4 900.
Die totaal in die rekening ná 3 jaar.

⚠️

I is net die rente, nie die totaal nie. As 'n vraag vra 'hoeveel is in die rekening', moet jy steeds P bytel.

2Begrotings

'n Begroting is 'n plan vir jou geld: wat inkom, en waarheen dit alles gaan. 'n Begroting klop wanneer die twee kante gelyk is.

'n Maandelikse begroting op 'n inkomste van R6 500. Die ses bedrae tel op tot presies R6 500, dus klop hierdie begroting.

Uitgewerkte voorbeeldWatter persentasie van die inkomste gaan volgens die begroting hierbo aan huur?

1
Huur is R2 200 uit R6 500.
2
(2 200)/(6 500) × 100.
Deel oor geheel, maal 100.
3
= 33,8%.
Net meer as 'n derde van die inkomste.

oorskot = inkomste − uitgawes

oorskot > 0 ⇒ daar is geld oor
oorskot < 0 ⇒ 'n tekort — jy bestee te veel

Uitgewerkte voorbeeldAs vervoer na R1 300 styg en niks anders verander nie, wat gebeur?

1
Nuwe totaal = R6 500 − 900 + 1 300 = R6 900.
Vervang die ou bedrag vir vervoer met die nuwe een.
2
Oorskot = 6 500 − 6 900 = −R400.
3
Dit is 'n tekort van R400 — iets anders moet gesny word.
Jy kan nie maand ná maand meer bestee as wat jy verdien nie.

💡

Spaargeld hoort in die begroting as 'n uitgawe, nie as wat ook al toevallig oorbly nie. Om dit eerste te begroot, is wat maak dat dit werklik gebeur.

Oefeninge

Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.

📄 Werkkaart ✅ Memo 📝 Eksamenvraestel 🗝️ Nasienriglyn

1
Bereken die enkelvoudige rente op R4 000 teen 7,5% p.j. vir 3 jaar.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
4 000 × 0,075 × 3 = R900
2
Bereken die totale bedrag in die rekening ná daardie 3 jaar.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
4 000 + 900 = R4 900
3
Bereken die enkelvoudige rente op R1 500 teen 6% p.j. vir 4 jaar.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
1 500 × 0,06 × 4 = R360
4
Skryf 7,5% as 'n desimale breuk.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
7,5 ÷ 100 = 0,075
5
Gebruik die begroting hieronder en bereken die totale maandelikse uitgawes.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
2 200 + 1 500 + 900 + 650 + 300 + 950 = R6 500
6
Gebruik die begroting hieronder: watter persentasie van die inkomste gaan aan huur?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
(2 200)/(6 500) × 100 = 33,8%
7
Gebruik die begroting hieronder en bereken die oorskot.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
6 500 − 6 500 = R0 — die begroting klop presies
8
Gebruik die begroting hieronder: as vervoer van R900 na R1 300 styg en niks anders verander nie, bereken die nuwe oorskot.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
6 500 − 6 900 = −R400, 'n tekort
9
Wat beteken dit as 'n begroting 'n tekort toon?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Die uitgawes is meer as die inkomste — jy bestee geld wat jy nie het nie.