Gemiddeld, mediaan en modus, die vyfgetalopsomming, kwartiele en die interkwartielomvang, ’n mond-en-snor-diagram teken en lees, en die verspreiding van data beskryf.
Ook bekend as: vyfgetalopsomming · mond-en-snor-diagram · mond en snor · interkwartielomvang
Statistiek in Graad 10 gaan minder oor die berekening van ’n gemiddelde en meer oor die beskrywing van ’n hele datastel — waar sy middelpunt is, hoe versprei dit is, en of dit na een kant toe leun.
1Maatstawwe van sentrale neiging
- Gemiddeld = som ÷ hoeveel. Gebruik elke waarde, maar een uitskieter trek dit erg skeef.
- Mediaan = die middelste waarde sodra die data gerangskik is. Word skaars deur uitskieters beïnvloed.
- Modus = die waarde of kategorie wat die meeste voorkom. Van die drie is dit die enigste wat steeds werk vir kategorieë sonder ’n natuurlike volgorde, soos gunstelingkleur.
Jy moet die data rangskik voordat jy die mediaan of die kwartiele bepaal. Om te vergeet om te sorteer, is die punt wat die meeste in hierdie onderwerp verloor word.
2Die vyfgetalopsomming
Q1 is die mediaan van die onderste helfte en Q3 die mediaan van die boonste helfte. As daar ’n onewe aantal waardes is, laat die algehele mediaan uit albei helftes uit.
- 1Reeds gerangskik; daar is 9 waardes, dus is die mediaan die 5de: Q₂ = 22.
- 2Onderste helfte (12, 15, 18, 20): Q₁ = (15 + 18) ÷ 2 = 16,5.Sluit die mediaan self uit.
- 3Boonste helfte (25, 28, 30, 35): Q₃ = (28 + 30) ÷ 2 = 29.
- 4Opsomming: 12 · 16,5 · 22 · 29 · 35.
3Interkwartielomvang en mond-en-snor-diagramme
- Die mond bevat die middelste 50% van die data — sy breedte is die IKO.
- Die snorre strek uit na die minimum en maksimum.
- Die lyn binne die mond is die mediaan, nie die gemiddeld nie.
Die IKO ignoreer die uiterstes heeltemal, wat dit ’n baie regverdiger maatstaf van verspreiding as die omvang maak wanneer die data ’n uitskieter bevat.
4Vooruitskouing: Graad 11 — die vorm van die data
Graad 11 voeg ’n naam by vir die vorm wat ’n mond-en-snor-diagram toon. Dit word nie in Graad 10 geëksamineer nie, maar dit kos niks om dit nou te herken nie:
- Simmetries — die mediaan lê in die middel van die mond en die snorre is ongeveer ewe lank.
- Skeef na regs (positief) — die langer snor is aan die regterkant; gemiddeld > mediaan.
- Skeef na links (negatief) — die langer snor is aan die linkerkant; gemiddeld < mediaan.
Oefeninge
Werk elkeen uit en klik dan om die antwoord te sien.
- 1Die gemiddeld van 23, 31, 27, 35, 29 en x is 29. Los op vir x.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
(23 + 31 + 27 + 35 + 29 + x)/6 = 29 (1)
145 + x = 29 × 6 = 174 (1)
x = 174 − 145 = 29 (1) - 2Bepaal die gemiddeld van 4, 8, 9, 11, 13.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
45 ÷ 5 = 9 - 3Bepaal die mediaan van 3, 7, 9, 12, 15, 18.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
(9 + 12) ÷ 2 = 10,5 - 4Bepaal die modus van 2, 5, 5, 7, 9, 5.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
5 - 5Bepaal die omvang van 12, 15, 18, 20, 35.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
35 − 12 = 23 - 6Bepaal Q₁, Q₂ en Q₃ vir 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 35.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Q₁ = 16,5 · Q₂ = 22 · Q₃ = 29 - 7Gebruik die mond-en-snor-diagram hieronder van daardie opsomming en bepaal die IKO.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
29 − 16,5 = 12,5 - 8Wat stel die lyn binne die mond voor?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Die mediaan (Q₂) - 9Watter breukdeel van die data lê binne die mond?
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
Die middelste 50% - 10’n Mond-en-snor-diagram het minimum 4, Q₁ = 9, mediaan 14, Q₃ = 21 en maksimum 30. Bereken die interkwartielomvang, en sê watter breukdeel van die data binne die mond lê.
Wys antwoord ▾Versteek antwoord ▴
IKO = 21 − 9 = 12; die mond bevat die middelste 50%
Vinnige vasvra
5 vinnige vrae oor wat jy pas gelees het. Doen dit wanneer jy gereed voel.
Oefen dit nou
Laai Graad 10-vraestelle en -werkkaarte oor hierdie onderwerp af (in Engels).